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Júpiter - Sistema de Graduação

Instituto de Matemática e Estatística

Matemática

Disciplina: MAT0330 - Teoria dos Conjuntos

Créditos Aula:	4
Créditos Trabalho:	0
Tipo:	Semestral

Objetivos

Desenvolver a teoria axiomática ZFC e fazer uma introdução à teoria dos conjuntos e suas principais aplicações.

Programa Resumido

Axiomas de ZFC, ordinais, cardinais e tópicos extra.

Programa

1. Paradoxos da teoria ingênua dos conjuntos e os axiomas de Zermelo-Faenkel (ZF). 2. Relações, funções de boa-ordem. Ordinais, recursão e indução transfinita. 3. O axioma da escolha, o Lema de Zorn e suas aplicações. 4. Cardinais, aritmética cardinal e teorema de Cantor-Bernstein. 5. Tópicos extra, sendo que pelo menos um dos seguintes deverá ser incluído: a hierarquia dos construtíveis e suas aplicações; a hipótese do contínuo (CH), o axioma de Martin (MA) e suas aplicações; teoria de Ramsey e aplicações; noções de forcing.

Avaliação

	Método
	Aulas teóricas e de exercícios.

	Critério
	Média ponderada de provas e exercícios.

	Norma de Recuperação
	Cada docentes (ou equipe), deverá decidir qual o peso p onde 1<=p<=4. A média final, será média ponderada da nota do semestre com a da recuperação com o peso acima.

Bibliografia

C. Ciesielski, SET THEORY FOR THE WORKING MATHEMATICIAN, Cambridge Univ. Press, 1997. K. J. Devlin, THE JOY OF SETS, Springer, 1993. P.R. Halmos, NAIVE SET THEORY, Van Nostrand, 1960. K. Hrbacek, T.J. Jech, INTRODUCTION TO SET THEORY, Marcel Dekker, 1984. K. Kunen, SET THEORY, North-Holland, 1980.

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