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Júpiter - Sistema de Graduação

Instituto de Matemática e Estatística

Matemática

Disciplina: MAT0359 - Lógica

Créditos Aula:	4
Créditos Trabalho:	0
Tipo:	Semestral

Objetivos

Desenvolver a lógica de 1 ordem clássica, incluindo os teoremas da completude e da incompletude de
Gödel. Desenvolver exemplos em teorias matemáticas concretas.

Programa Resumido

Programa

1. O cálculo de predicados de 1 ordem: linguagens de 1 ordem formalizadas, axiomas, a noção de
dedução, o teorema da dedução; exemplos e aplicações em teorias matemáticas. 2. A noção de estrutura e a noção de
verdade de Tarski: exemplos. 3. O teorema da completude, o teorema da compacidade e aplicações: noções
matemáticas não finitamente axiomatizáveis, o teorema de Löwenheim-Skolem, outras. 4. Noções gerais sobre
algoritmos. 5. Tópico livre.

Avaliação

	Método
	Aulas teóricas e de exercícios.

	Critério
	Média ponderada de provas e exercícios.

	Norma de Recuperação
	Cada docentes (ou equipe), deverá decidir qual o peso p onde 1<=p<=4. A média final, será média ponderada da nota do semestre com a da recuperação com o peso acima.

Bibliografia

H.B. Enderton, A MATHEMATICAL INTRODUCTION TO LOGIC, Academic Press,
1972 Koppermann, MODEL THEORY AND ITS APPLICATIONS, Allyn & Bacon, Boston, 1972 J. Zimbarg
Sobrinho, INTRODUÇÃO À LÓGICA MATEMÁTICA, 9 Colóq.Bras.Matem., IMPA, Rio de Janeiro, 1973.

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