Estudo de transformações entre espaços reais, topologia de Rn, continuidade e diferenciabilidade. 

1. Topologia de Rn e espaços métricos (abertos, fechados, vizinhanças, pontos de acumulação,
     compactos, conexos). Caracterização de compacto de Rn como fechado e limitado. 2. Seqüências em espaços
     métricos. Convergência. Subseqüências. Caracterização da topologia (aberto, fechado, ponto de acumulação) por
     seqüências. relação entre compacto e seqüencialmente compacto. Seqüência de Cauchy. Completude. Destaque para
     o Rn. 3. Continuidade de aplicações de Rn em Rm e entre espaços métricos. Caracterização de continuidade por
     seqüências. Continuidade de função composta. Preservação de compactos e de conexos. 4. Transformações de Rn
     em Rm; Diferenciabilidade, teoremas de existência da diferencial, regra da cadeia e desigualdade do valor médio. A
     classe C1. 5. Teorema da função inversa e teorema da função implícita. Aplicações. 6. Derivadas de ordem superior.
     Polinômio de Taylor. Máximos e mínimos. 7. Máximos e mínimos condicionados. Multiplicadores de Lagrange.