Disciplina Discipline IBI5081
Técnicas Computacionais em Probabilidade e Estatística I

Computational techniques for Probability and Statistics I

Área de Concentração: 95131

Concentration area: 95131

Criação: 22/01/2018

Creation: 22/01/2018

Ativação: 22/01/2018

Activation: 22/01/2018

Nr. de Créditos: 8

Credits: 8

Carga Horária:

Workload:

Teórica

(por semana)

Theory

(weekly)

Prática

(por semana)

Practice

(weekly)

Estudos

(por semana)

Study

(weekly)

Duração Duration Total Total
4 2 4 12 semanas 12 weeks 120 horas 120 hours

Docente Responsável:

Professor:

Anatoli Iambartsev

Objetivos:

Introduzir técnicas classicas de análise de dados, com uso concomitante de computador. Uso de pacotes estatísticos.

Objectives:

Introduce classical techniques for data analysis with concomitant using of computer. Using statistical packages.

Justificativa:

Técnicas computacionais clássicas são fundamentais em entendimento de métodos estatísticos modernos e analise de dados.

Rationale:

Classical computational techniques are fundamental in understanding modern statistical methods and data analysis.

Conteúdo:

1. Simulação de variáveis aleatórias: números pseudoaleatórios, método de aceitação-rejeição. 2. Sumulação de variáveis aleatórias multidimensionais: método de mudança de variáveis, método de superposição. 3. Métodos de Monte Carlo: integração MC, amostragem de importância, métodos de reamostragem (bootstrap, jackknife, validação cruzada, permutação). 4. Métodos de otimização: mais íngreme descendente, Newton-Raphson e métodos similares, algoritmo EM, MCMC. 5. Amostrador de Gibbs. 6. Recozimento Simulado (Simulated Annealing).

Content:

1. Generating random variables: pseudo-random numbers, accept-reject method. 2. Generating multi-dimensional r.v.: change of variables method, superposition method. 3. Monte Carlo Methods: MC integration, Importance Sampling, Resampling Methods (bootstrap, jackknife, cross-validation, permutation). 4. Optimisation Methods: Steepest-descent, Newton-Raphson and similar methods, EM algorithm, MCMC. 5. Gibbs Sampler. 6. Simulated Annealing.

Forma de Avaliação:

Provas, listas de exercícios e seminários

Type of Assessment:

Tests, exercise lists and seminars

Observação:

Bibliografia:

1. Robert, C., & Casella, G. (2010). Introducing Monte Carlo Methods with R. Springer Science & Business Media. 2. Asmussen, S., & Glynn, P. W. (2007). Stochastic simulation: algorithms and analysis (Vol. 57). Springer Science & Business Media. 3. Ross, S.(1997). Simulation, 2ed. Academic Press. 4. Efron, B. (1987). The jackknife, the bootstrap, and other resampling plans (CBMS-NSF regional conference series in applied mathematics). 5. Nocedal J. & Wright. S.J. Numerical Optimization. Springer Series in Operations Research. Springer, 1999. BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR: 1. Robert, C.P. & Casella, G. (2004). Monte Carlo Statistical Methods. Springer. 2. Frey, A. & Cribari-Neto, F. (2005). Elementos de Estatística Computacional usando plataformas de software Livre, 25o. Colóquio Brasileiro de Matemática, IMPA. 3. Efron, B. & Tibshirani (1993). An introduction to the Bootstrap. Chapman and Hall. 4. Thisted, R. (1988). Elements of Statistical Computing, Chapman and Hall 5. Tanner, M. (1996). Tools for Statistical Inference. Chapman and Hall. 6. Gamerman, D., & Lopes, H. F. (2006). Markov chain Monte Carlo: stochastic simulation for Bayesian inference. CRC Press.

Bibliography:

1. Robert, C., & Casella, G. (2010). Introducing Monte Carlo Methods with R. Springer Science & Business Media. 2. Asmussen, S., & Glynn, P. W. (2007). Stochastic simulation: algorithms and analysis (Vol. 57). Springer Science & Business Media. 3. Ross, S.(1997). Simulation, 2ed. Academic Press. 4. Efron, B. (1987). The jackknife, the bootstrap, and other resampling plans (CBMS-NSF regional conference series in applied mathematics). 5. Nocedal J. & Wright. S.J. Numerical Optimization. Springer Series in Operations Research. Springer, 1999. 6. Robert, C.P. & Casella, G. (2004). Monte Carlo Statistical Methods. Springer. 7. Frey, A. & Cribari-Neto, F. (2005). Elementos de Estatística Computacional usando plataformas de software Livre, 25o. Colóquio Brasileiro de Matemática, IMPA. 8. Efron, B. & Tibshirani (1993). An introduction to the Bootstrap. Chapman and Hall. 9. Thisted, R. (1988). Elements of Statistical Computing, Chapman and Hall 10. Tanner, M. (1996). Tools for Statistical Inference. Chapman and Hall. 11. Gamerman, D., & Lopes, H. F. (2006). Markov chain Monte Carlo: stochastic simulation for Bayesian inference. CRC Press.