Tópicos na Teoria Algébrica dos Grafos
Topics in Algebraic Graph Theory
Área de Concentração: 45134
Concentration area: 45134
Criação: 28/05/2021
Creation: 28/05/2021
Ativação: 10/11/2022
Activation: 10/11/2022
Nr. de Créditos: 8
Credits: 8
Carga Horária:
Workload:
Teórica (por semana) |
Theory (weekly) |
Prática (por semana) |
Practice (weekly) |
Estudos (por semana) |
Study (weekly) |
Duração | Duration | Total | Total |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 4 | 2 | 4 | 12 semanas | 12 weeks | 120 horas | 120 hours |
Docentes Responsáveis:
Professors:
Marcel Kenji de Carli Silva
Sinai Robins
Objetivos:
Estudar tópicos em teoria algébrica dos grafos, com ênfase em teoria espectral dos grafos.
Objectives:
To study several topics in algebraic graph theory, with emphasis on spectral graph theory.
Justificativa:
Trata-se de uma disciplina de natureza introdutória, apresentando tópicos centrais de pesquisa da área e dando ao aluno os fundamentos que tornam a literatura corrente mais acessível. Alunos com interesse na área de teoria da computação também serão beneficiados com o oferecimento desta disciplina.
Rationale:
This is an introductory course which presents the main topics in the research area and provides the students with solid foundations to make the current literature more accessible. This course is also very beneficial for students interested in theoretical computer science.
Conteúdo:
Tópicos fundamentais na área da teoria algébrica dos grafos, incluindo teoria espectral dos grafos, álgebra linear avançada, transformadas discretas de Fourier e tópicos de geometria combinatória. Estudo dos autovalores e autovetores da matriz Laplaciana e da matriz de adjacência de um grafo, e possíveis aplicações.
Content:
Fundamental topics in algebraic graph theory, including spectral graph theory and advanced linear algebra. Eigenvalues and eigenvectors of the Laplacian matrix and the adjacency matrix of a graph, and their applications.
Forma de Avaliação:
Média ponderada das notas de provas e listas de exercícios
Bibliografia:
Andries E. Brouwer and Willem H. Haemers, Spectra of graphs, 2011. Matthias Beck and Sinai Robins, Computing the continuous discretely: integer point enumeration in polytopes, 2nd edition, 2015. Alexander Barvinok, A Course in Convexity, American Mathematical Society, Providence, 2002. Fan R. K. Chung, Spectral graph theory. CBMS Regional Conference Series in Mathematics, 92. American Mathematical Society, Providence, RI, 1997. xii+207 pp. ISBN: 0-8218-0315-8. Chris D. Godsil and Gordon Royle, Algebraic graph theory. Graduate Texts in Mathematics, 207. Springer-Verlag, New York, 2001. xx+439 pp. ISBN: 0-387-95241-1; 0-387-95220-9. Chris D. Godsil, Algebraic combinatorics. Chapman and Hall Mathematics Series. Chapman & Hall, New York, 1993. xvi+362 pp. ISBN: 0-412-04131-6.
Bibliography:
Fundamental topics in algebraic graph theory, including spectral graph theory and advanced linear algebra. Eigenvalues and eigenvectors of the Laplacian matrix and the adjacency matrix of a graph, and their applications.
Tipo de oferecimento da disciplina:
Presencial
Class type:
Presencial