Disciplina Discipline MAE5709
Introdução aos Processos Estocásticos
Introduction to Stochastic Processes

Área de Concentração: 45133

Concentration area: 45133

Criação: 25/06/2021

Creation: 25/06/2021

Ativação: 25/06/2021

Activation: 25/06/2021

Nr. de Créditos: 8

Credits: 8

Carga Horária:

Workload:

Docentes Responsáveis:

Professors:

Jefferson Antonio Galves

Fabio Prates Machado

Luiz Renato Goncalves Fontes

Miguel Natalio Abadi

Aline Duarte de Oliveira

Objetivos:

Apresentar os conceitos elementares de Processos Estocásticos, trabalhando coerentemente o raciocínio probabilístico e a abordagem matemática rigorosa através do uso do Cálculo e da Análise. Apresentar uma variedade de exemplos de aplicações clássicas e modernas.

Objectives:

Present the elementary concepts of Stochastic Processes, coherently working the probabilistic reasoning and rigorous mathematical approach through the use of Calculus and Analysis. Present a variety of examples of classic and modern applications.

Justificativa:

A importância dos Processos Estocásticos nasce da constatação que qualquer modelo realista de um fenômeno do mundo real precisa levar em consideração a aleatoriedade. Há uma grande quantidade fenômenos, nas mais diferentes áreas do conhecimento humano como a Física, a Economia, a Biologia, a Psicologia, a Medicina, a Sociologia etc., onde os Processos Estocásticos são extremamente úteis para a construção de modelos. Esta abundância de possibilidades de aplicações somadas à existência de uma teoria rigorosa e bem desenvolvida, com a qual podemos fazer cálculos, são os dois pilares da importância do estudo dos Processos Estocásticos

Rationale:

The importance of Stochastic Processes arises from the realization that any realistic model of a real-world phenomenon must take randomness into account. There are a lot of phenomena, in the most different areas of human knowledge, such as Physics, Economics, Biology, Psychology, Medicine, Sociology, etc., where Stochastic Processes are extremely useful for building models. This abundance of application possibilities added to the existence of a rigorous and well-developed theory, with which we can make calculations, are the two pillars of the importance of the study of Stochastic Processes

Conteúdo:

1. Passeios aleatórios. 2. Processos de Poisson. 3. Cadeias de Markov. 4. Processo de ramificação. 5. Processos de nascimento e morte. 6. Teoria da renovação. 7. Teoria das filas. 8. Movimento Browniano e Processos Estacionários.

Content:

1. Random walks. 2. Poisson processes. 3. Markov chains. 4. Branching process. 5. Birth and death processes. 6. Theory of renewal. 7. Queuing theory. 8. Brownian Motion and Stationary Processes.

Forma de Avaliação:

Provas, listas de exercícios e seminários. Os conceitos finais serão atribuídos pela média das avaliações aplicadas e a frequência nas aulas

Type of Assessment:

Tests, exercise lists and seminars. The final grades will be attributed by the average of the applied evaluations and the attendance in classes

Bibliografia:

1. Bhattacharya, R., Waymire, E. (2009). Stochastic Processes with Applications, Wiley. 2. Feller, W. (1968). An Introductions to Probability and its Applications, 3rd ed, Willey. 3. Ferrari, P. & Galves, J.A., Acoplamento e Processos Estocásticos. 4. Grimmett, G.R., Stirzaker, D.R. (2020). Probability and Random Processes, 4th ed, Oxford. 5. Ross, S., (2019) Introduction to Probability Models, 12th ed., Academic Press. 6. Schinazi, R, (2014). Classical and Spatial Stochastic Processes: With Applications to Biology, Birkhauser.

Bibliography:

1. Bhattacharya, R., Waymire, E. (2009). Stochastic Processes with Applications, Wiley. 2. Feller, W. (1968). An Introductions to Probability and its Applications, 3rd ed, Willey. 3. Ferrari, P. & Galves, J.A., Acoplamento e Processos Estocásticos. 4. Grimmett, G.R., Stirzaker, D.R. (2020). Probability and Random Processes, 4th ed, Oxford. 5. Ross, S., (2019) Introduction to Probability Models, 12th ed., Academic Press. 6. Schinazi, R, (2014). Classical and Spatial Stochastic Processes: With Applications to Biology, Birkhauser.

Tipo de oferecimento da disciplina:

Presencial

Class type:

Presencial