Disciplina Discipline MAE5730
Técnicas Computacionais em Probabilidade e Estatística II

Computational techniques for Probability and Statistics II

Área de Concentração: 45133

Concentration area: 45133

Criação: 24/07/2015

Creation: 24/07/2015

Ativação: 24/07/2015

Activation: 24/07/2015

Nr. de Créditos: 8

Credits: 8

Carga Horária:

Workload:

Teórica

(por semana)

Theory

(weekly)

Prática

(por semana)

Practice

(weekly)

Estudos

(por semana)

Study

(weekly)

Duração Duration Total Total
4 2 4 12 semanas 12 weeks 120 horas 120 hours

Docentes Responsáveis:

Professors:

Marcia D Elia Branco

Nelson Ithiro Tanaka

Florencia Graciela Leonardi

Objetivos:

Apresentar ao aluno alguns métodos de estatística computacional e seus fundamentos. Complementar o conteúdo da disciplina MAE5704 - Técnicas Computacionais em Probabilidade e Estatística I.

Objectives:

The main goal of this course is to present to the student some methods of computational statistics and its bases. It complements the content of the course MAE5704 - Computational Techniques in Probability and Statistics I.

Justificativa:

Nos últimos anos, o desenvolvimento de métodos estatísticos para a análise de grandes conjuntos de dados tem dependido fortemente não só de recursos tecnológicos senão também da introdução de algoritmos e técnicas computacionais eficientes. Por outro lado, o desenvolvimento tecnológico computacional tem motivado a introdução de novas técnicas estatísticas. Por essa razão, é importante para os alunos de pós-graduação conhecer os fundamentos teóricos dessas metodologias e suas possíveis aplicações.

Rationale:

In recent years, the development of statistical methods for the analysis of big datasets has depended strongly not only on technological resources but also on new inference methods and algorithms. On the other hand, the computational development has motivated the introduction of new statistical techniques. Therefore, it is important for graduate students to know the theoretical bases of these methodologies and its possible applications in Probability and Statistics.

Conteúdo:

1. Métodos de simulação de variáveis aleatórias. 2. Métodos estatísticos baseados em reamostragem. 3. Métodos de Monte Carlo para integração e otimização. 4. Algoritmo EM. 5. Métodos de Monte Carlo markoviano: Metrópolis-Hastings, amostrador de Gibbs, método de Monte Carlo para seleção de modelos. 6. Diagnósticos de convergência. 7. Simulação perfeita

Content:

1. Methods for simulation of random variables. 2. Statistical methods based on resampling. 3. Monte Carlo methods for integration and optimization. 4. EM Algorithm. 5. Markov chain Monte Carlo methods: Metrópolis-Hastings, Gibbs sampler, model selection based on the Monte Carlo method. 6. Convergence diagnostic. 7. Perfect simulation

Forma de Avaliação:

Provas, listas de exercícios e seminários.

Type of Assessment:

Tests, lists of exercises and seminars.

Observação:

Bibliografia:

1. Robert, C.P. and Casella, G. (2004) Monte Carlo statistical methods, Springer, 2nd edition. 2. Efron, B. and Tibshirani, R.J. (1998) An Introduction to the bootstrap. Chapman and Hall. 3. Gentle, J.E., Härdle, W. and Mori, Y. (Editors). (2004) Handbook of computational statistics, Springer. 4. McLachlan, G.J. and Krishnan, T. (2008) The EM algorithm and extentions, John Wiley and Sons, 2nd edition. 5. Gamerman, D. and Lopes, H. (2006) Markov chain Monte Carlo: stochastic simulation for Bayesian inference, Chapman and Hall/CRC, 2nd edition.

Bibliography:

1. Robert, C.P. and Casella, G. (2004) Monte Carlo statistical methods, Springer, 2nd edition. 2. Efron, B. and Tibshirani, R.J. (1998) An Introduction to the bootstrap. Chapman and Hall. 3. Gentle, J.E., Härdle, W. and Mori, Y. (Editors). (2004) Handbook of computational statistics, Springer. 4. McLachlan, G.J. and Krishnan, T. (2008) The EM algorithm and extentions, John Wiley and Sons, 2nd edition. 5. Gamerman, D. and Lopes, H. (2006) Markov chain Monte Carlo: stochastic simulation for Bayesian inference, Chapman and Hall/CRC, 2nd edition.