Disciplina Discipline MAE5763
Modelos Lineares Generalizados

Área de Concentração: 45133

Concentration area: 45133

Criação: 23/06/2020

Creation: 23/06/2020

Ativação: 23/06/2020

Activation: 23/06/2020

Nr. de Créditos: 8

Credits: 8

Carga Horária:

Workload:

Teórica

(por semana)

Theory

(weekly)

Prática

(por semana)

Practice

(weekly)

Estudos

(por semana)

Study

(weekly)

Duração Duration Total Total
4 2 4 12 semanas 12 weeks 120 horas 120 hours

Docente Responsável:

Professor:

Gilberto Alvarenga Paula

Objetivos:

Dar ao aluno de Mestrado e Doutorado em Estatística uma formação atualizada na área de Modelagem Estatística de Regressão. A disciplina tem como ponto de partida a apresentação em forma compacta da classe dos Modelos Lineares Generalizados (MLGs). Nas primeiras aulas as principais propriedades da família exponencial uniparamétrica são apresentadas bem como a definição da classe dos MLGs. Os resultados mais importantes relacionados à estimação, inferência e procedimentos de diagnóstico são apresentados. Modelos particulares envolvendo a modelagem do parâmetro de localização das principais distribuições da família exponencial, tais como normal, Poisson, binomial, gama, Pascal e Gaussiana inversa são apresentados. Em seguida são discutidos alguns modelos envolvendo distribuições de grande potencial de aplicação que são extensões das principais distribuições da família exponencial, tais como a distribuição binomial negativa e distribuições com excesso de zeros. Modelagem dupla em que o parâmetro de localização e dispersão são modelados simultaneamente são discutidos em seguida bem como modelos aditivos generalizados que envolvem procedimentos não paramétricos na família exponencial. Na última etapa da disciplina são discutidos procedimentos para a análise de dados correlacionados não Gaussianos, tais como Equações de Estimação Generalizadas (EEGs) e modelos lineares generalizados mistos. Várias bibliotecas do R são utilizadas na disciplina bem como uma grande variedade de exemplos são apresentados.

Justificativa:

A área de Modelagem Estatística de Regressão cresceu de forma acentuada nos últimos 40 anos após a criação dos MLGs na década de 70. Basicamente nas décadas de 70 e 80 era ensinado na pós-graduação em Estatística modelos de regressão com resposta Gaussiana. Embora essa classe seja muito importante na formação do aluno nos fundamentos da regressão, houve uma forte evolução no conceito de regressão após a criação dos MLGs. Várias classes foram propostas nos últimos 30 anos, envolvendo modelagem paramétrica, não paramétrica e mista. Graças ao surgimento do software R no anos 90 (que é gratuito) e onde são depositadas as principais bibliotecas relacionadas à Modelagem Estatística de Regressão, tem sido possível dar ao aluno uma formação eclética e atual na área. Essa disciplina tem sido ministrada na pós-graduação em Estatística do IME-USP anualmente desde 1994 e já formou centenas de alunos.

Conteúdo:

1.Família exponencial uniparamétrica; 2. Modelos Lineares Generalizados, 2.1 Definição, 2.2 Principais distribuições, 2.3 Estimação, 2.3 Inferência. 2.4 Seleção de modelos, 2.5 Procedimentos de diagnóstico. 2.6 Aplicações. 3. Extensões, 3.1 Distribuição binomial negativa, 3.2 Distribuições com excesso de zeros; 4. Modelagem dupla; 5. Modelos lineares parciais aditivos generalizados; 5. Equações de estimação generalizadas; 6. Modelos lineares generalizados mistos; 7. Conexões com o GAMLSS (modelos lineares aditivos generalizados para localização, dispersão e forma).

Forma de Avaliação:

Média ponderada de provas teóricas em sala de aula e exercícios práticos e teóricos para casa. As provas têm peso 60% e os exercícios têm peso 40% na média fin

Observação:

Bibliografia:

1.Artes, R. e Botter, D. A. (2005). Funções de Estimação em Modelos de Regressão. Associação Brasileira de Estatística, São Paulo; 2. Demidenko, E. (2013). Mixed Models: Theory and Applications with R, 2nd Edition, Wiley; 3. Fahrmeir, L. e Tutz, G. (2001). Multivariate Statistical Modelling Based on Generalized Linear Models, 2nd Edition, Springer; 4. Green, P. J. e Silverman, B. W. (1994). Nonparametric Regression and Generalized Linear Models, Chapman and Hall; 5. Hardin, J. W. e Hilbe, J. M. (2012).Generalized Estimating Equations, 2nd Edition, Chapman and Hall/CRC; 6. McCullagh, P. e Nelder, J. A. (1989). Generalized Linear Models, 2nd Edition, Chapman and Hall; 7. McCulloch, C. E. e Searle, S. R. (2008). Generalized, Linear, and Mixed Models, 2nd Edition, Wiley; 8. Myers, R.H.; Montgomery, D. C. e Vining, G. G. (2010). Generalized Linear Models: With Applications in Engineering and the Sciences, 2nd Edition, Wiley; 9. Paula, G. A. (2013). Modelos de Regressão: com Apoio Computacional. Disponível no endereço: www.ime.usp.br/giapaula/texto2013.pdf; 10. Stasinopoulos, M. D., Righy, R. A., Gillian, Z. A., Voudouris, V. e de Bastiani, F. (2017). Flexible Regression and Smoothing Using GAMLSS in R. Chapman and Hall/CRC; 11. Wood, S. N. (2017). Generalized Additive Models. An Introduction with R, 2nd Edition, Chapman and Hall/CRC.

Idiomas ministrados:

Português

Languages taught:

Portuguese