Disciplina Discipline MAE5763
Modelos Lineares Generalizados

Área de Concentração: 45133

Concentration area: 45133

Criação: 16/07/2015

Creation: 16/07/2015

Ativação: 16/07/2015

Activation: 16/07/2015

Nr. de Créditos: 8

Credits: 8

Carga Horária:

Workload:

Teórica

(por semana)

Theory

(weekly)

Prática

(por semana)

Practice

(weekly)

Estudos

(por semana)

Study

(weekly)

Duração Duration Total Total
4 2 4 12 semanas 12 weeks 120 horas 120 hours

Docente Responsável:

Professor:

Gilberto Alvarenga Paula

Objetivos:

Dar ao aluno de mestrado/doutorado em Estatística do IME-USP uma formação sólida na área de modelagem estatística de regressão através de uma classe geral de modelos estatísticos denominada “modelos lineares generalizados” (MLGs) que reúne os principais modelos estatísticos de regressão, tais como modelo normal linear, modelos de Poisson, modelos com resposta gama e normal inversa, modelos logísticos, modelos com resposta binomial negativa, modelos mistos com resposta não gaussiana, modelos de quase-verossimilhança dentre outros. Utiliza-se o aplicativo R http://www.r-project.org (que é gratuito) para o ajuste dos modelos e um livro texto foi desenvolvido para a disciplina, cuja versão preliminar foi publicada no IME-USP em 2004 (uma versão atualizada está disponível em http://www.ime.usp.br/~giapaula/texto_2013.pdf) Várias aplicações dos MLGs em diversas áreas do conhecimento, tais como medicina, biologia, finanças, seguros, engenharia, pesca, agricultura e sociologia são apresentadas para os alunos durante o curso, muitas dessas aplicações oriundas de problemas analisados no Centro de Estatística Aplicada (CEA) do IME-USP. Exercícios teóricos e aplicados são apresentados para os alunos da disciplina, esses últimos devendo ser analisados no aplicativo R. Algumas macros nesse aplicativo foram desenvolvidas durante os últimos 15 anos em que a disciplina vem sendo ministrada no IME-USP.

Justificativa:

Trata-se de uma disciplina básica de modelagem estatística de regressão que dá suporte aos alunos que queiram trabalhar na área de regressão seja para pesquisas em universidades ou centros de pesquisa como também no mercado de trabalho. A disciplina é também um pré-requisito importante para aqueles alunos que pretendem estudar classes mais complexas de modelagem de regressão tais como modelos mistos, modelos semiparamétricos, modelos não lineares, modelos com erros nas variáveis, modelos com estrutura espacial-temporal dentre outras. A disciplina tem recebido alunos do mestrado e doutorado em Estatística do IME-USP como também de outras áreas como Matemática, Engenharia e Economia. Muitos dos alunos que cursaram a disciplina nesses últimos 15 anos são professores em universidades do país e do exterior e usam o material disponível no site da disciplina em seus cursos.

Conteúdo:

1. Modelos lineares generalizados - 1.1. Definição; 1.2. Função desvio; 1.3. Estimação dos parâmetros; 1.4.Teste de hipóteses; 1.5. Técnicas de diagnóstico; 1.6. Aplicações. 2. Modelos para análise de dados positivos assimétricos – 2.1. Modelos com resposta gama; 2.2. Modelos com resposta normal inversa. 3. Regressão logística - 3.1. Métodos clássicos; 3.2. Regressão logística linear; 3.3. Modelos de dose-resposta; 3.4. Sobredispersão; 3.6. Regressão logística condicional; 3.7. Aplicações. 4. Regressão de Poisson - 4.1. Métodos clássicos; 4.2. Modelos log-lineares; 4.3. Classificação de modelos; 4.4. Relação com modelos multinomiais; 4.5. Modelos com resposta binomial negativa; 4.6. Aplicações. 5. Modelos de quase-verrossimilhança - 5.1. Definição; 5.2. Estimação e testes; 5.3. Aplicações. 6. Equações de estimação generalizadas - 6.1. Definição; 6.2. Estimação e testes, 6.3. Aplicações. 7. Modelos lineares generalizados mistos.

Forma de Avaliação:

Média ponderada de provas teóricas em sala de aula e exercícios teóricos e práticos para casa. As provas têm peso de 60% e os exercícios têm peso de 40% na médi

Observação:

Bibliografia:

1. Atkinson, A.C., (1995). Plots, transformations, and regressions. Oxford: Oxford Science Publications. 2. Breslow, N.E. and Day, N.E., (1987). Statistical methods in cancer research. Vol. 2 - The design and analysis of cohort studies. Lyon: IARC. 3. Collett, D. (2002). Modelling binary data, second edition. London: Chapman and Hall. 4. McCullagh, P. and Nelder, J.A. (1989). Generalized linear models, second edition. London: Chapman and Hall. 5. Montgomery, D.C. and Peck, E.A. (1982). Introduction to linear regression analysis. New York: Wiley. 6. McCulloch, C. E. and Searle, S. R. (2001). Generalized, linear, and mixed models. New York: Wiley. 7. Myers, R. H., Montgomery, D. C. and Vining, G. G. (2002). Generalized linear models: with applications in engineering and the sciences. New York: Wiley. Paula, 8. G. A. (2004). Modelos de regressão com apoio computacional. Versão preliminar, São Paulo, IME-USP.