Disciplina Discipline MAE5870
Análise de Séries Temporais

Time Series Analysis

Área de Concentração: 45133

Concentration area: 45133

Criação: 05/01/2018

Creation: 05/01/2018

Ativação: 05/01/2018

Activation: 05/01/2018

Nr. de Créditos: 8

Credits: 8

Carga Horária:

Workload:

Teórica

(por semana)

Theory

(weekly)

Prática

(por semana)

Practice

(weekly)

Estudos

(por semana)

Study

(weekly)

Duração Duration Total Total
4 2 4 12 semanas 12 weeks 120 horas 120 hours

Docentes Responsáveis:

Professors:

Chang Chiann

Airlane Pereira Alencar

Objetivos:

Fornecer os conceitos básicos da Análise de Séries Temporais

Justificativa:

1. Conceitos básicos: processos estocásticos e séries temporais, estacionariedade, função de autocovariância e espectro. 2. Modelos ARMA estacionários: os modelos autorregressivos, de médias móveis, e misto mistos; modelos de regressão com erros ARMA; modelos SARIMA, o modelo linear geral e modelos harmônicos; modelos com memória longa. 3. Modelos Não lineares: ARCH, GARCH e extensões. 4. Análise espectral: séries de Fourier, análise de funções periódicas e não periódicas, representação espectral de processos estacionários, espectro misto e filtros lineares. 5. Estimação no domínio do tempo: estimação da média e da função de autocovariância, identificação, estimação e previsão de parâmetros de modelos ARIMA e de modelos da família ARCH. 6. Estimação no domínio da frequência: a transformada de Fourier finita e o periodograma, estimadores suavizados. 6. Modelos espaço de estados.

Conteúdo:

Conceitos básicos: processos estocásticos e séries temporais, estacionariedade, função de autocovariância e espectro. 2. Modelos ARMA estacionários: os modelos autorregressivos, de médias móveis, e misto mistos; modelos ARIMA, o modelo linear geral e modelos harmônicos; modelos com memória longa. 3. Modelos Não lineares: ARCH, GARCH e extensões. 4. Análise espectral: séries de Fourier, análise de funções periódicas e não periódicas, representação espectral de processos estacionários, espectro misto e filtros lineares. 5. Estimação no domínio do tempo: estimação da média e da função de autocovariância, identificação, estimação e previsão de parâmetros de modelos ARIMA e de modelos da família ARCH. 6. Estimação no domínio da freqüência: a transformada de Fourier finita e o periodograma, estimadores suavizados.

Content:

1. Concepts: stochastic processes and time series, stationarity, autocovariance function and spectrum. 2. Stationary ARMA models; ARIMA models, the general linear model and harmonic models; long memory models. 3. Non-linear Models: ARCH, GARCH and extensions. 4. Spectral Analysis: Fourier series, analysis of periodic and non-periodic functions, spectral representation of stationary processes and linear filters. 5. Estimation in the time domain: estimation of the mean and covariance function, identification, estimation and forecasting using ARIMA models and conditionally heteroscedastic models. 6. Estimation in the frequency domain: the finite Fourier transform and the periodogram and smoothed estimators; 7. State space models: definition, the Kalman filter, estimation and forecasting.

Forma de Avaliação:

Provas e listas de problemas

Observação:

Bibliografia:

1. Morettin, P.A. and Toloi, C.M.C. (2006). Análise de Séries Temporais, Segunda Edição. Blucher. 2. Brockwell, P.J.; Davis, R.A. (1991). Time Series: Theory and Methods. Second Edition. Springer. 3. Fuller, W.A. (1996). The Statistical Analysis of Time Series. Second Edition. Wiley. 4. Priestley, M.B. (1981). Spectral Analysis and Time Series. Academic Press. 5. Shumway, R.H. and Stoffer, D.S. (2010). Time Series Analysis and Its Applications. Third Edition, Springer.

Bibliography:

1. Morettin, P.A. and Toloi, C.M.C. (2006). Análise de Séries Temporais, Segunda Edição. Blucher. 2. Brockwell, P.J.; Davis, R.A. (1991). Time Series: Theory and Methods. Second Edition. Springer. 3. Fuller, W.A. (1996). The Statistical Analysis of Time Series. Second Edition. Wiley. 4. Priestley, M.B. (1981). Spectral Analysis and Time Series. Academic Press. 5. Shumway, R.H. and Stoffer, D.S. (2010). Time Series Analysis and Its Applications. Third Edition, Springer.