Disciplina Discipline MAE5871
Análise Espectral de Séries Temporais

Área de Concentração: 45133

Concentration area: 45133

Criação: 24/07/2015

Creation: 24/07/2015

Ativação: 24/07/2015

Activation: 24/07/2015

Nr. de Créditos: 8

Credits: 8

Carga Horária:

Workload:

Teórica

(por semana)

Theory

(weekly)

Prática

(por semana)

Practice

(weekly)

Estudos

(por semana)

Study

(weekly)

Duração Duration Total Total
4 2 4 12 semanas 12 weeks 120 horas 120 hours

Docentes Responsáveis:

Professors:

Pedro Alberto Morettin

Chang Chiann

Clelia Maria de Castro Toloi

Objetivos:

Este curso tem como objetivo apresentar as principais técnicas de análise espectral de séries temporais, voltadas para as aplicações em áreas tais como economia, oceanografia, meteorologia e astronomia.

Justificativa:

A análise de séries temporais é uma ferramenta indispensável em muitas áreas do conhecimento, dentre as quais citamos a Economia, Oceanografia, Meteorologia, Astronomia, Ciências Biológicas e Biomédicas em Geral, etc. Em particular a análise espectral tem como um dos objetivos principais a determinação de periodicidades em dados destas diversas áreas, bem como analisar relações entre séries, estimação de funções de transferências de sistema lineares, etc.

Conteúdo:

Tópicos: 1. Conceitos básicos: processos estocásticos e séries temporais, série estacionárias, função de autocovariância e espectro. 2. Análise de Fourier para funções periódicas e não periódicas, a integral de Fourier. 3. Análise espectral de processos estacionários: relação entre espectro e função de autocovariância, o teorema de Wiener-Kintchine. Representação espectral. 4. Análise espectral bivariada: função de covariância cruzada, espectro cruzado, coerência e fase. 5. Filtros lineares e não-lineares, espectro de amplitude e de fases. 6. Estimação do espectro: a transformada de Fiurrier finita e o periodograma, estimadores suavizados 7. Análise espectral prática: aliasing, resolução e largura de faixa, escolha da janela espectral, a FFT, tendências e ajustamento sazonal, estimadores auto-regressivos. 8. Espectros mistos e testes para priodicidades. 9. Outras análises: Walsh-Fourier e de Ondaletas.

Forma de Avaliação:

Observação:

Pré-requisitos: Probabilidade e Inferência Estatística I.

Bibliografia:

1. Blomfield, P. (1976): Fourier analisys of time series: An introduction, John Wiley & Sons. 2. Brockweel, P.J. & Davis, R.A. (1991): Time series: theory and methods. Springer. 3. Priestley, M.B. (1981): Spectral analysis and time series. Academic Press. 4. Shumway, R.H. (1988): Applied time series analysis. Pretice-Hall. 5. Morettin, P.A. (1998) Ondas e Ondaletas: da Análise de Fourier à Análise de Ondaletas. EDUSP, no prelo.