Disciplina Discipline MAE5871
Análise Espectral de Séries Temporais

Spectral Analysis of Time Series

Área de Concentração: 45133

Concentration area: 45133

Criação: 04/12/2020

Creation: 04/12/2020

Ativação: 04/12/2020

Activation: 04/12/2020

Nr. de Créditos: 8

Credits: 8

Carga Horária:

Workload:

Teórica

(por semana)

Theory

(weekly)

Prática

(por semana)

Practice

(weekly)

Estudos

(por semana)

Study

(weekly)

Duração Duration Total Total
4 2 4 12 semanas 12 weeks 120 horas 120 hours

Docentes Responsáveis:

Professors:

Pedro Alberto Morettin

Chang Chiann

Objetivos:

Este curso tem como objetivo apresentar as principais técnicas de análise espectral de séries temporais, voltadas para as aplicações em áreas tais como Economia, Oceanografia, Meteorologia, Astronomia, Ciências Biológicas e Biomédicas em geral.

Justificativa:

A análise de séries temporais é uma ferramenta indispensável em muitas áreas do conhecimento, dentre as quais citamos a Economia, Oceanografia, Meteorologia, Astronomia, Ciências Biológicas e Biomédicas em Geral, etc. Em particular a análise espectral tem como um dos objetivos principais a determinação de periodicidades em dados destas diversas áreas, bem como analisar relações entre séries, estimação de funções de transferências de sistema lineares, etc.

Conteúdo:

Tópicos: 1. Conceitos básicos: Processos estocásticos e séries temporais; séries estacionárias e não estacionárias; função de autocovariância e espectro. 2. Análise clássica de Fourier para funções periódicas e não periódicas; a integral de Fourier; funções generalizadas e núcleos. 3. Análise espectral para processos estacionários; os teoremas de Bochner e Wiener-Khintchine. Filtros lineares. 4. Ondaletas; análise de multirresolução, a transformada discreta de ondaletas; suavização por meio de ondaletas. 5. Processos não estacionários; processos localmente estacionários, espectros dependentes do tempo, espectro de ondaletas. 6. Estimação do espectro de Fourier, do espectro de ondaletas e do espectro evolucionário. 7. Análise espectral prática; uso de programas computacionais: SPlus, R, MatLab.

Forma de Avaliação:

-requisitos: Probabilidade e Inferência Estatística I

Observação:

Bibliografia:

1. Brockwell, P. and Davis, R. (1991). Time Series: Theory and Methods. Second Edition. Springer. 2. Priestley, M.B. (1981): Spectral analysis and time series. Academic Press. 3. Shumway, R.H. and Stoffer, D.S. (2010). Time Series Analysis and Its Applications with R Examples. Springer. 3rd Edtion. 4. Morettin, P.A. (2014). Ondas e Ondaletas. Segunda Edição. EDUSP. 5. Morettin, P.A. and Toloi, C.M.C. (2018). Análise de Séries Temporais. Modelos lineares univariados. 3a Edição, Volume 1. Blucher. 6. Nason, G.P. (2008). Wavelet Methods in Statistics with R. Springer. 7. Percival, D. and Walden, A. (1993). Spectral Analysis for Physical Applications. Cambridge. 8. Percival, D. and Walden, A. (2000). Wavelet Methods for Time Series Analysis. Cambridge.

Idiomas ministrados:

Português

Languages taught:

Portuguese