Disciplina Discipline MAE5879
Análise de Dependência por Meio de Cópulas

Dependence analysis using copulas

Área de Concentração: 45133

Concentration area: 45133

Criação: 01/11/2018

Creation: 01/11/2018

Ativação: 01/11/2018

Activation: 01/11/2018

Nr. de Créditos: 8

Credits: 8

Carga Horária:

Workload:

Teórica

(por semana)

Theory

(weekly)

Prática

(por semana)

Practice

(weekly)

Estudos

(por semana)

Study

(weekly)

Duração Duration Total Total
8 4 8 6 semanas 6 weeks 120 horas 120 hours

Docente Responsável:

Professor:

Nikolai Valtchev Kolev

Objetivos:

Fornecer aos alunos os modelos multivariados por meio de teoria de cópulas utilizados na análise de dependência entre as variáveis. Apresentar as técnicas mais recentes, tanto do ponto de vista teórico como aplicado.

Objectives:

To present multivariate methods for dependence analysis between variables using copulas. To offer recent techniques from theoretical and practical point of view.

Justificativa:

O tópico é novo e atual. Cópulas são funções que relacionam distribuições multivariadas com suas marginais univariadas. A dependência estocástica estuda-se efetivamente por meio de propriedades de famílias de cópulas. Recentemente, só durante últimos 2-3 anos, têm mais de 300 artigos relativos a cópulas com aplicações na área de seguro e finanças.

Rationale:

The topic is new and actual. Copulas are functions which join the multivariate distributions with their univariate marginals. The stochastic dependence is studied via families of copulas. Only during the last 2-3 years there are more than 300 articles involving copulas with applications in finance and insurance.

Conteúdo:

1. Teoria de cópulas: propriedades básicas, cópulas e variáveis aleatórias. 2. Conceitos de dependência: concordância, dependência perfeita (comonotonicidade e contracomonotonicidade), medidas de dependência monótona (de Spearman, de Kendall, de Gini, de Blets). 3. Métodos para construção de cópulas. 4. Modelagem dos valores extremos por meio de cópulas e quasi-cópulas. 5. Inferência estatística de cópulas. 6. Aplicações em ciências atuarias e finanças: prêmios do tipo "stop-loss" e os retornos de ativos de diversos tipos

Content:

The topic is new and actual. Copulas are functions which join the multivariate distributions with their univariate marginals. The stochastic dependence is studied via families of copulas. Only during the last 2-3 years there are more than 300 articles involving copulas with applications in finance and insurance.

Forma de Avaliação:

Média ponderada entre provas e exercícios e/ou seminários.

Type of Assessment:

Weighted mean between test, home works and seminars.

Observação:

Bibliografia:

1. Balakrishnan, B. and Lai, C. (2008). Continuous Bivariate Distributions. 2nd edition. Springer (Chapters 4-5). 2. Denuit, M., Dhaene, J., Goovaerts, M.J. and Kaas, R. (2005). Actuarial Theory for Dependent Risks: Measures, Orders and Models. Wiley, (Part II). 3. McNeil, A., Frey, R. and Embrechts, P. (2005). Quantitative Risk Management: Concepts, Techniques and Tools. Princeton Series in Finance, (Chapters 5-7). 4. Joe, H. (1997). Multivariate Models and Dependence Concepts. Chapman & Hall, London. 5. Kolev, N., dos Anjos, U. e Ferreira, F. (2004). Cópulas: Uma Introdução com Aplicações. (Minicurso do 16o SINAPE, Caxambu, MG). 6. Nelsen, R. (2006). An Introduction to Copulas, 2nd ed. Springer, New York.

Bibliography:

1. Balakrishnan, B. and Lai, C. (2008). Continuous Bivariate Distributions. 2nd edition. Springer (Chapters 4-5). 2. Denuit, M., Dhaene, J., Goovaerts, M.J. and Kaas, R. (2005). Actuarial Theory for Dependent Risks: Measures, Orders and Models. Wiley, (Part II). 3. McNeil, A., Frey, R. and Embrechts, P. (2005). Quantitative Risk Management: Concepts, Techniques