Disciplina Discipline MAE5899
Assinaturas através dos Processos Pontuais

Área de Concentração: 45133

Concentration area: 45133

Criação: 15/04/2016

Creation: 15/04/2016

Ativação: 15/04/2016

Activation: 15/04/2016

Nr. de Créditos: 8

Credits: 8

Carga Horária:

Workload:

Teórica

(por semana)

Theory

(weekly)

Prática

(por semana)

Practice

(weekly)

Estudos

(por semana)

Study

(weekly)

Duração Duration Total Total
4 2 4 12 semanas 12 weeks 120 horas 120 hours

Docente Responsável:

Professor:

Vanderlei da Costa Bueno

Objetivos:

Colocar o pós-graduando na fronteira do conhecimento desta área das probabilidades e provê-lo de ferramentas para realizar pesquisa acadêmica em assinaturas e teoria da confiabilidade utilizando a teoria dos martingales para processos pontuais.

Objectives:

Propose to actualize the graduate student the knowledgment of this new applied probability topic and improve their tools to realize academic research using point processes martingales.

Justificativa:

A teoria das assinaturas é uma ferramenta versátil e poderosa na análise estrutural de um sistema de engenharia para resolver uma grande variedade de problemas em confiabilidade de sistemas coerentes e das misturas estocásticas de tais sistemas que são, particularmente, úteis em problemas de otimização em economia. Recentemente as assinaturas também mostram-se úteis no estudo de networks coerentes. Classicamente o conceito das assinaturas pressupõe que os componentes do sistema sejam independentes e identicamente distribuídos com distribuição contínua. Atualmente a teoria pode ser desenvolvida assumindo que os componentes são permutáveis. O estudo da dependência estocástica e dinâmica do sistema e de seus componentes para o cálculo da confiabilidade do sistema no decorrer do tempo é fundamental para o analista. Existe a necessidade de um modelo dinâmico para considerar, efetivamente, a informação de eventos passados e a ferramenta fundamental para este fim é a teoria dos martingales para processos pontuais que considera a informação crescente no tempo através de uma filtragem. Esta é a nossa justificativa de ter uma abordagem das assinaturas através dos processos pontuais, colocando desta maneira, o pós-graduando na fronteira do conhecimento.

Rationale:

Signature as an alternative tool in structural reliability is a powerfull and versatile device for solving a great variety of problems in reliability theory. Mixed systems can be described as stochastic mixtures of coherent systems and signature of mixed systems proven useful in optimization problems in reliability economics. Also, signatures have been used to study coherent networks The signature notion assumes that the system component lifetimes are independent and identically distributed continuous didtribution but recent literature extend to system with exchangeable or heterogeneous components. . Dynamics formulation of signatures is an important subject to consider the signature evolution on time. There is a necessity of a dynamical model to consider, effectively, the information of passed events on time and the fundamental tool for this end is the point process martingale theory which consider the increasing information on time through filtration. This is the justification to propose the marked point signature process as a course to actualize the graduate student, improving their tools and knowledgment , to realize research in this area.

Conteúdo:

- Teoria clássica da confiabilidade e das assinaturas. - Preliminares em teoria dos martingales para processos pontuais úteis na teoria da confiabilidade e das assinaturas. - A representação de um sistema coerente utilizando as assinaturas através dos processos pontuais. O processo de risco. - Importância dos componentes utilizando as assinaturas através dos processos pontuais. - Classes de distribuições relativas à filtragem do passado observado. Preservação das classes de distribuições na formação de sistemas coerentes através de sua representação utilizando as assinaturas através dos processos pontuais. - Alocação de componentes redundantes em um sistema coerente através de sua representação utilizando as assinaturas através dos processos pontuais. -Políticas de manutenção formação de sistemas coerentes através de sua representação utilizando as assinaturas através dos processos pontuais.

Content:

- Signatures and classical reliability. - Introdution to marked point process martingale theory useful in reliability theory and signatures. - Signature marked point process. Coherent system representation through signature marked point process. The risk process. - Reliability component importance to system reliability through signature marked point process. - Non- parametric distribution classes relatives to a filtration of the observed passed. Preservation of non-paremetric distributions classes in the formation of a coherent system through its signature marked point process representation. - Component redundancy allocation for a coherent system under its signature marked point process representation. - Maintenance policy of a coherent system through its signature marked point process representation

Forma de Avaliação:

Média de provas, exercícios e trabalhos acadêmicos.

Type of Assessment:

Academic works, exercises and examination.

Observação:

Bibliografia:

Aven, T. & Jensen, U. (1999). Stochastic models in reliability. Springer-Verlag, NY. Barlow, R. & Proschan, F. (1981). Statistical theory of reliability and life testing: probability models. Holt,Reinhart and Wiston, Inc. Siver Spring, MD. Bremaud, P. (1981). Point processes and queues: martingale dynamics. Springer-Verlag, NY. Bueno, V.C. (2013). Martingale and reliability theory. Lambert Academic Publishing, Germany. Dellacherie, C. (1972). Capacités et processus stochastiques. Springer-Verlag. NY. Samaniego, F.J. (2007). System Signatures and their applications in engineering reliability. International Series in Operations Research and Management Science.Springer.

Bibliography:

Aven, T. & Jensen, U. (1999). Stochastic models in reliability. Springer-Verlag, NY. Barlow, R. & Proschan, F. (1981). Statistical theory of reliability and life testing: probability models. Holt,Reinhart and Wiston, Inc. Siver Spring, MD. Bremaud, P. (1981). Point processes and queues: martingale dynamics. Springer-Verlag, NY. Bueno, V.C. (2013). Martingale and reliability theory. Lambert Academic Publishing, Germany. Dellacherie, C. (1972). Capacités et processus stochastiques. Springer-Verlag. NY. Samaniego, F.J. (2007). System Signatures and their applications in engineering reliability. International Series in Operations Research and Management Science.Springer.