Área de Concentração: 45132
Concentration area: 45132
Criação: 03/11/2020
Creation: 03/11/2020
Ativação: 03/11/2020
Activation: 03/11/2020
Nr. de Créditos: 8
Credits: 8
Carga Horária:
Workload:
Teórica (por semana) |
Theory (weekly) |
Prática (por semana) |
Practice (weekly) |
Estudos (por semana) |
Study (weekly) |
Duração | Duration | Total | Total |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 4 | 2 | 4 | 12 semanas | 12 weeks | 120 horas | 120 hours |
Docente Responsável:
Professor:
Sergio Muniz Oliva Filho
Objetivos:
Justificativa:
Conteúdo:
Teorema de Hahn-Banach. Funções convexas conjugadas. Teoremas de Banach-Steinhause do gráfico fechado. Operadores não limitados. Topologias Fracas. Espaços reflexivos, separáveis e uniformemente convexos. Espaços Lp. Dualidade e Critérios de compacidade. Espaços de Hilbert. Projeção sobre um convexo fechado. Teoremas de Stampacchia e Lax-Milgram. Operadores Compactos. Decomposição Espectral dos Operadores Auto-adjuntos compactos. Operadores Maximal Monotonicos. Problemas de Evolução. Teorema de Hille-Yosida. Espaços de Sobolev e Problemas de Valor no Contorno em Dimensão 1. Aproximações por elementos finitos. Espaços de Sobolev e Problemas de Valor no Contorno em Dimensão N. Aproximações por elementos finitos. Problemas de Evolução. Equações do Calor e das Ondas. Integração Temporal Numérica. Aproximações Espectrais. Introdução aos Problemas não lineares. O problema da membrana com obstáculo. Inequações Variacionais Elipticas. Aproximações por elementos finitos.
Forma de Avaliação:
Bibliografia:
1. Brezis, H. Analyse Functionalle. Theorie e Applications., Masson, Paris, 1983. 2. Glowinski, R. Introduction to the Approximation of Elliptic Variational Inequalities. Laboratoire Analyse Numerique, Universite de Paris VI, Paris, 1976. 3. Tadmor, E. Spectral Methods for Time Dependent Problems, ICASE Interim Report 14, NASA, Hampton (Virginia), 1990. 4. Naylor, A. W. e Sell, G. R. Linear Operator Theory in Engineering and Science (Applied Mathematical Sciences (40)), SPRINGER, 1st ed. 1982. 2nd printing.
Tipo de oferecimento da disciplina:
Presencial
Class type:
Presencial