Disciplina Discipline MAP5927
Métodos Diretos para Sistemas Lineares Esparsos

Direct methods for sparse linear systems

Área de Concentração: 45132

Concentration area: 45132

Criação: 31/05/2019

Creation: 31/05/2019

Ativação: 31/05/2019

Activation: 31/05/2019

Nr. de Créditos: 8

Credits: 8

Carga Horária:

Workload:

Teórica

(por semana)

Theory

(weekly)

Prática

(por semana)

Practice

(weekly)

Estudos

(por semana)

Study

(weekly)

Duração Duration Total Total
4 2 4 12 semanas 12 weeks 120 horas 120 hours

Docente Responsável:

Professor:

Ernesto Julian Goldberg Birgin

Objetivos:

Ensinar as ferramentas básicas de Álgebra Linear para a resolução de sistemas de equações lineares esparsos.

Justificativa:

Esta disciplina lida com os aspectos computacionais das técnicas clássicas de álgebra linear de grande porte. A perspectiva computacional destes tópicos permite que o aluno descubra os alcances e limitações de alguns dos algoritmos de álgebra linear. A implementação eficiente de algoritmos para resolver, por exemplo, problemas esparsos e de grande porte como os que geralmente aparecem na prática, é um assunto que merece atenção especial e que complementa os conhecimentos teóricos correspondentes.

Conteúdo:

1. Esquemas de armazenamento e operações simples. 2. Eliminação Gaussiana para matrizes densas: o problema algébrico e considerações numéricas. 4. Eliminação Gaussiana para matrizes esparsas. 5. Redução à forma triangular por blocos. 6. Estratégias de locais de pivotamento para matrizes esparsas. 7. Ordenação de matrizes esparsas em formatos especiais.

Forma de Avaliação:

Provas, listas de exercícios e exercícios-programa.

Bibliografia:

(1) T. A. Davis, Direct Methods for Sparse Linear Systems, SIAM, Philadelphia, 2006. (2) I. S. Duff, A. M. Erisman, and J. K. Reid, Direct Methods for Sparse Matrices, Oxford Uni-versity Press, New York, 1986. (3) G. H. Golub and C. F. Van Loan, Matrix Computations, 3rd edition, Johns Hopkins Univer-sity Press, 1996.

Tipo de oferecimento da disciplina:

Presencial

Class type:

Presencial