Área de Concentração: 45132
Concentration area: 45132
Criação: 09/08/2019
Creation: 09/08/2019
Ativação: 03/11/2020
Activation: 03/11/2020
Nr. de Créditos: 2
Credits: 2
Carga Horária:
Workload:
Teórica (por semana) |
Theory (weekly) |
Prática (por semana) |
Practice (weekly) |
Estudos (por semana) |
Study (weekly) |
Duração | Duration | Total | Total |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 5 | 0 | 25 | 1 semanas | 1 weeks | 30 horas | 30 hours |
Docentes Responsáveis:
Professors:
André Salles de Carvalho
El Hadji Yaya Tall
Objetivos:
Introduzir a teoria dos expoentes de lyapunov e dos cociclos lineares. Descrever os conceitos e técnicas fundamentais para provar teoremas de continuidades dos expoentes de lyapunov.
Justificativa:
O estudo dos expoentes características de Lyapunov é um campo de pesquisa muito ativo, e com uma variedade enorme de interações com outras áreas da matemática e da física, como processos estocásticos (produtos aleator ou anarctias aleatórias em grupos), teoria espectral (operador de Schrodinger), dinâmica não uniformemente hiperbólica etc...)
Conteúdo:
(1) Teorema de Furstenberg-Kesten, teorema de Oseleceti, e demonstração em dim (2) Marchas aleatórias, medidas estacionárias, fórmulas de Furstenberg (3) Teorema da fibração deterministica Furstenberg-Kifer (4) Estimativas de medidas estacionárias e teorema de continuidade (5) Modulos de continuidades dos expoentes de Lyapunov.
Forma de Avaliação:
Observação:
Os requisitos do curso são Álgebra Linear e Teoria de medida. As demais noções utilizadas serão introduzidas no curso.
Bibliografia:
1. Furstenberg-Kesten: Profdutos of random matrices 2. Furstenberg-Kifer: Random matrix products and measures in projective space 3. M. Viana: Lectures on Lyapunov exponents.
Tipo de oferecimento da disciplina:
Presencial
Class type:
Presencial