Disciplina Discipline MAP5931
Tópicos em Otimização Contínua

Área de Concentração: 45132

Concentration area: 45132

Criação: 19/11/2019

Creation: 19/11/2019

Ativação: 19/11/2019

Activation: 19/11/2019

Nr. de Créditos: 2

Credits: 2

Carga Horária:

Workload:

Teórica

(por semana)

Theory

(weekly)

Prática

(por semana)

Practice

(weekly)

Estudos

(por semana)

Study

(weekly)

Duração Duration Total Total
10 5 15 1 semanas 1 weeks 30 horas 30 hours

Docentes Responsáveis:

Professors:

Ernesto Julian Goldberg Birgin

Gabriel Haeser

Objetivos:

Apresentar aos alunos avanços recentes em condições de otimalidade, condições sequenciais, complexidade e otimização cônica.

Justificativa:

Colocar o aluno em contato com desenvolvimentos recentes na área.

Conteúdo:

Aula 1: Condições clássicas de otimalidade para otimização com restrições. Abordagem geométrica. Aula 2: Condições de otimalidade de segunda ordem e avanços recentes. Introdução às condições sequenciais de otimalidade. Aula 3: Introdução à análise de complexidade para otimização irrestrita. Aula 4: Condições de otimalidade para otimização cônica, lema de Farkas e geometria algébrica convexa. Aplicação ao problema de cobertura.

Forma de Avaliação:

Presença e participação nas aulas.

Observação:

não há.

Bibliografia:

[1] E. G. Birgin and J. M. Martínez, Practical Augmented Lagrangian Methods for Constrained Optimization, Society for Industrial and Applied Mathematics, Philadelphia, 2014. [2] G. Haeser, A. Ramos - Condições de Otimalidade e Algoritmos em Otimização não Linear. SBMAC, Notas em Matemática Aplicada, vol 83, (85p.) e-ISBN: 978-85-8215-075-7, 2016. [3] G. Haeser - A second-order optimality condition with first- and second-order complementarity associated with global convergence of algorithms. Computational Optimization and Applications, 70-2, p. 615-639, 2018. [4] Nesterov, Y. - Gradient methods for minimizing composite functions, Mathematical Programming, 140-1, p. 125-161, 2013.