Disciplina Discipline MAT4302
Tópicos de Álgebra Linear

Topics of Linear Algebra

Área de Concentração: 45131

Concentration area: 45131

Criação: 06/12/2021

Creation: 06/12/2021

Ativação: 06/12/2021

Activation: 06/12/2021

Nr. de Créditos: 6

Credits: 6

Carga Horária:

Workload:

Teórica

(por semana)

Theory

(weekly)

Prática

(por semana)

Practice

(weekly)

Estudos

(por semana)

Study

(weekly)

Duração Duration Total Total
8 4 3 6 semanas 6 weeks 90 horas 90 hours

Docentes Responsáveis:

Professors:

Claudio Gorodski

Iryna Kashuba

Cristian Andres Ortiz Gonzalez

Objetivos:

Curso introdutório de Álgebra Linear no nível de pós-graduação, com enfoque teórico.

Objectives:

Introductory course on Linear Algebra at the graduate level, with theoretical emphasis.

Justificativa:

Álgebra linear é um blocos fundamentais da disciplina matemática.

Rationale:

Linear Algebra is one of the foundational stones of the field of Mathematics.

Conteúdo:

1. Espaços vetoriais de dimensão finita e infinita. Soma direta interna e externa. Espaços quociente. 2. Transformações lineares e matrizes. 3. Espaços dual e bi¬dual (em dimensão finita e infinita). Hiperplanos, transposta e anuladores. 4.Diagonalização de operadores lineares. Polinômio minimal. 5. Espaços com produto interno. Operadores normais, auto-adjuntos, e unitários. Redução à forma diagonal.

Content:

1. Vector space in finite and infinite dimensions. Inner and outer direct sum. Quotient spaces. 2. Linear transformations and matrices. 3. Dual and bidual spaces. Hyperplanes, transpose and annihilators. 3. Diagonalization of linear operators. Minimal polynomial. 5. Inner product spaces. Normal, self-adjoint and unitary operators. Diagonalization.

Forma de Avaliação:

A avaliação será realizada através de seminários, projetos e provas. A nota final será calculada pela média obtida pelo aluno nos instrumentos de avaliação. Nas duas primeiras semanas de aula o docente fixará as datas e o número de provas, projetos e seminários, assim como o critério de atribuição do conceito final.

Type of Assessment:

The evaluation will be carried out through seminars, projects and tests. The final grade will be calculated by mean obtained by the student in the assessment instrument. In the first two weeks of class, the teacher will set the dates and number of tests, projects and seminars, as well as the criteria for attributing the final letter grade.

Bibliografia:

1. F. U. Coelho, M. L. Lourenço, Um curso de Álgebra Linear, Edusp, 2a. edição, 2005. 2. W. H. Greub, Linear Algebra, Springer Verlag, 3a. edição, 1967. 3. K. Hoffman, R. Kunze, Álgebra Linear, LTC, 2a. edição, 1979. 4. K. Nomizu, Fundamentais of linear álgebra, McGraw Hill, 1966. 5. S. Axler, Linear Algebra Done Right, Undergraduate Texts in Mathematics, Springer, 3rd edition, 2015.

Bibliography:

1. F. U. Coelho, M. L. Lourenço, Um curso de Álgebra Linear, Edusp, 2a. edição, 2005. 2. W. H. Greub, Linear Algebra, Springer Verlag, 3a. edição, 1967. 3. K. Hoffman, R. Kunze, Álgebra Linear, LTC, 2a. edição, 1979. 4. K. Nomizu, Fundamentais of linear álgebra, McGraw Hill, 1966. 5. S. Axler, Linear Algebra Done Right, Undergraduate Texts in Mathematics, Springer, 3rd edition, 2015.

Tipo de oferecimento da disciplina:

Presencial

Class type:

Presencial