Área de Concentração: 45131
Concentration area: 45131
Criação: 22/12/2020
Creation: 22/12/2020
Ativação: 22/12/2020
Activation: 22/12/2020
Nr. de Créditos: 8
Credits: 8
Carga Horária:
Workload:
Teórica (por semana) |
Theory (weekly) |
Prática (por semana) |
Practice (weekly) |
Estudos (por semana) |
Study (weekly) |
Duração | Duration | Total | Total |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 4 | 2 | 4 | 12 semanas | 12 weeks | 120 horas | 120 hours |
Docente Responsável:
Professor:
Paolo Piccione
Objetivos:
O objetivo do curso é o de estudar os aspectos não Riemannianos da Geometria Global de Variedades munidas de um tensor métrico de índice um.
Justificativa:
A Geometria Lorentziana é a teoria matemática usada em Relatividade Geral e é uma ponte entre a geometria diferencial moderna e a física matemática. Os aspectos globais da geometria Lorentziana são muito diferentes do caso Riemanniana. Nesse curso será dada ênfase nesses aspectos globais, como a geometria causal, a teoria global de geodésicas de completude e incompletude, e os teoremas de singularidade.
Conteúdo:
- Conexões e curvatura Lorentziana - Teoria da causalidade - Distâncias Lorentziana - Exemplos de espaço-tempo da relatividade geral - Geodésicas e Teoria de Morse - Singularidades - Espaço-tempo de ondas gravitacionais
Forma de Avaliação:
Bibliografia:
Livro texto: J. BEEM., P. EHRLICK, K. FASLEY, "Global Lorentzian Geometry", 2nd Edition, Dekker. Texto auxiliar: R. O'Neal, "Semi-Riemannian Geometry With Applications to General Relativity", Birkhauser. R. Penrose, “Techniques of differential topology in relativity”. Conference Board of the Mathematical Sciences Regional Conference Series in Applied Mathematics, No. 7. Society for Industrial and Applied Mathematics, Philadelphia, Pa., 1972
Tipo de oferecimento da disciplina:
Presencial
Class type:
Presencial