Disciplina Discipline MAT5709
Cálculo em espaços de Banach

Área de Concentração: 45131

Concentration area: 45131

Criação: 06/11/2019

Creation: 06/11/2019

Ativação: 06/11/2019

Activation: 06/11/2019

Nr. de Créditos: 1

Credits: 1

Carga Horária:

Workload:

Teórica

(por semana)

Theory

(weekly)

Prática

(por semana)

Practice

(weekly)

Estudos

(por semana)

Study

(weekly)

Duração Duration Total Total
8 0 7 1 semanas 1 weeks 15 horas 15 hours

Docente Responsável:

Professor:

Gaetano Siciliano

Objetivos:

- Dar uma breve introdução ao Cálculo Diferencial em espaços de Banach, ressaltando semelhanças e diferenças com o Cálculo usual em uma e várias variáveis reais; - Apresentar os conceitos básicos de derivada em espaços de Banach, suas propriedades e as relações entre eles; - Familiarizar os alunos com os teoremas da Função Inversa e da Função Implícita, bem como com suas aplicações; - Introduzir os alunos ao campo da análise não-linear.

Justificativa:

A ideia do minicurso surgiu em conversas com alunos de último ano da graduação e com colegas da pós-graduação, que demonstraram genuína curiosidade na generalização do cálculo para espaços de dimensão infinita. Também merece destaque o fato de a análise não-linear ser um campo frutífero de investigações matemáticas, sendo que suas suas ferramentas encontram aplicações nas mais diversas áreas, o Cálculo em espaços de Banach sendo instrumento primordial.

Conteúdo:

Derivadas de Fréchet e Gateaux, propriedades e relações entre elas; Teorema da Função Inversa; Teorema da Função Implícita; Aplicações.

Forma de Avaliação:

Presença

Bibliografia:

Afonso, D. G.. A brief introduction to calculus in Banach spaces. (notas de aula) Ambrosetti, A. e Malchiodi, A.. Nonlinear analysis and semilinear elliptic problems. Cambridge University Press, 2007. Ambrosetti, A. e Prodi, G.. A primer of nonlinear analysis. Cambridge University Press, 1993 Badiale, M. e Serra, E.. Semilinear elliptic equations for beginners. Springer, 2011. Lang, S.. Undergraduate Analysis. Springer, 1997.

Tipo de oferecimento da disciplina:

Presencial

Class type:

Presencial