Área de Concentração: 45131
Concentration area: 45131
Criação: 06/11/2019
Creation: 06/11/2019
Ativação: 06/11/2019
Activation: 06/11/2019
Nr. de Créditos: 1
Credits: 1
Carga Horária:
Workload:
Teórica (por semana) |
Theory (weekly) |
Prática (por semana) |
Practice (weekly) |
Estudos (por semana) |
Study (weekly) |
Duração | Duration | Total | Total |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
8 | 0 | 7 | 1 semanas | 1 weeks | 15 horas | 15 hours |
Docente Responsável:
Professor:
Gaetano Siciliano
Objetivos:
- Dar uma breve introdução ao Cálculo Diferencial em espaços de Banach, ressaltando semelhanças e diferenças com o Cálculo usual em uma e várias variáveis reais; - Apresentar os conceitos básicos de derivada em espaços de Banach, suas propriedades e as relações entre eles; - Familiarizar os alunos com os teoremas da Função Inversa e da Função Implícita, bem como com suas aplicações; - Introduzir os alunos ao campo da análise não-linear.
Justificativa:
A ideia do minicurso surgiu em conversas com alunos de último ano da graduação e com colegas da pós-graduação, que demonstraram genuína curiosidade na generalização do cálculo para espaços de dimensão infinita. Também merece destaque o fato de a análise não-linear ser um campo frutífero de investigações matemáticas, sendo que suas suas ferramentas encontram aplicações nas mais diversas áreas, o Cálculo em espaços de Banach sendo instrumento primordial.
Conteúdo:
Derivadas de Fréchet e Gateaux, propriedades e relações entre elas; Teorema da Função Inversa; Teorema da Função Implícita; Aplicações.
Forma de Avaliação:
Presença
Bibliografia:
Afonso, D. G.. A brief introduction to calculus in Banach spaces. (notas de aula) Ambrosetti, A. e Malchiodi, A.. Nonlinear analysis and semilinear elliptic problems. Cambridge University Press, 2007. Ambrosetti, A. e Prodi, G.. A primer of nonlinear analysis. Cambridge University Press, 1993 Badiale, M. e Serra, E.. Semilinear elliptic equations for beginners. Springer, 2011. Lang, S.. Undergraduate Analysis. Springer, 1997.
Tipo de oferecimento da disciplina:
Presencial
Class type:
Presencial