Disciplina Discipline MAT5730
Álgebra Linear

Linear Algebra

Área de Concentração: 45131

Concentration area: 45131

Criação: 01/07/2021

Creation: 01/07/2021

Ativação: 01/07/2021

Activation: 01/07/2021

Nr. de Créditos: 8

Credits: 8

Carga Horária:

Workload:

Teórica

(por semana)

Theory

(weekly)

Prática

(por semana)

Practice

(weekly)

Estudos

(por semana)

Study

(weekly)

Duração Duration Total Total
4 2 4 12 semanas 12 weeks 120 horas 120 hours

Docentes Responsáveis:

Professors:

Leila Maria Vasconcellos Figueiredo

Lucia Satie Ikemoto Murakami

Vitor de Oliveira Ferreira

Objetivos:

Introduzir aos estudantes os conceitos avançados de Álgebra Linear.

Objectives:

Introduce to the students the advanced concepts in Linear Algebra.

Justificativa:

A Álgebra Linear é uma ferramenta básica e importante em várias disciplinas de Matemática, como Análise e Geometria .

Rationale:

Linear Algebra is a basic e important tool in several disciplines in Mathematics , as Geometry and Analysis.

Conteúdo:

Funções multilineares, determinantes, produto tensorial de espaços vetoriais. Formas canônicas: teorema da decomposição primária, forma racional e forma de Jordan. Estrutura de operadores normais em espaços vetoriais com produto interno. Formas bilineares e quadráticas.

Content:

Multilinear Functions, Determinants, Tensor Product of Vector Spaces. Canonical forms:Primary Decomposition Theorem, Rational and Jordan Forms. Structure of Normal Operators in Vector Spaces with inner product. Bilinear and Quadratic Forms.

Forma de Avaliação:

1. K. Hoffman and R. Kunze, Linear Algebra, 2nd Ed., Pretice-Hall, Englewood Cliffs, NJ, 1971. 2. S. Roman, Advanced Linear Algebra, 2nd Ed., Springer, New York, 2005. 3. W. Greub, Linear Algebra, 4th Ed., Springer, New York, 1981. 4. W. Greub, Multilinear Algebra, 2nd Ed., Springer, New York, 1978. 5. B. Cooperstein, Advanced Linear Algebra, 2nd Ed, CRC,Press, London-New York, 2015.

Type of Assessment:

Provas.

Observação:

Tests.

Bibliografia:

1. K. Hoffman and R. Kunze, Linear Algebra, 2nd Ed., Pretice-Hall, Englewood Cliffs, NJ, 1971. 2. S. Roman, Advanced Linear Algebra, 2nd Ed., Springer, New York, 2005. 3. W. Greub, Linear Algebra, 4th Ed., Springer, New York, 1981. 4. W. Greub, Multilinear Algebra, 2nd Ed., Springer, New York, 1978. 5. B. Cooperstein, Advanced Linear Algebra, 2nd Ed, CRC,Press, London-New York, 2015.

Bibliography:

1. K. Hoffman and R. Kunze, Linear Algebra, 2nd Ed., Pretice-Hall, Englewood Cliffs, NJ, 1971. 2. S. Roman, Advanced Linear Algebra, 2nd Ed., Springer, New York, 2005. 3. W. Greub, Linear Algebra, 4th Ed., Springer, New York, 1981. 4. W. Greub, Multilinear Algebra, 2nd Ed., Springer, New York, 1978. 5. B. Cooperstein, Advanced Linear Algebra, 2nd Ed, CRC,Press, London-New York, 2015.

Tipo de oferecimento da disciplina:

Presencial

Class type:

Presencial