Área de Concentração: 45131
Concentration area: 45131
Criação: 30/06/2020
Creation: 30/06/2020
Ativação: 30/06/2020
Activation: 30/06/2020
Nr. de Créditos: 8
Credits: 8
Carga Horária:
Workload:
Teórica (por semana) |
Theory (weekly) |
Prática (por semana) |
Practice (weekly) |
Estudos (por semana) |
Study (weekly) |
Duração | Duration | Total | Total |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 4 | 2 | 4 | 12 semanas | 12 weeks | 120 horas | 120 hours |
Docentes Responsáveis:
Professors:
Eduardo do Nascimento Marcos
Flavio Ulhoa Coelho
Objetivos:
Justificativa:
Conteúdo:
1-Categoria de módulos finitamente gerados sobre álgebras de Artin (Teorema de Morita, projetivos, injetivos e simples). Álgebras de caminhos e caracterização de álgebras de dimensão finita sobre corpos algebricamente fechados. Tipos de representações. 2-Sequências de Auslander-Reiten para álgebras de Artin. Teorema de Existência e Unicidade. Morfismos poço, fonte e irredutível. O dual e a transposta. Teorema de Roiter. 3- Aljavas de Auslander-Reiten. Componentes conexas de Aljavas de AR. Aljavas com translações. Componentes estáveis (Teorema de Zhang). Teorema de Bautista-Smal. 4-Álgebras hereditárias. Aljavas de AR para álgebras hereditárias (tipo finito e infinito). 5-Álgebras de Kronecker. Álgebras uniseriais. Álgebras com rad2=0. 6-Tópico livre.
Forma de Avaliação:
Bibliografia:
• Ibrahim Assem, Flávio U. Coelho, Basic Representation Theory of Algebras, Graduate Texts in Mathematics 283, Springer, 2020. • Ibrahim Assem, Daniel Simson, Andrzej Skowronski, Elements of the Representation Theory of Associative Algebras, LMS Student Texts 65, Cambridge Press, 2006. • Maurice Auslander, Idun Reiten, Sverre O. Smalo, Representation Theory of Artin Algebras, Cambridge Studies in Advanced Mathematics 36, Cambridge Press, 1995. • Alfredo R. Jones, Héctor A. Merklen, Representações de Álgebras: métodos diagramáticos, Publicações do IME-USP, São Paulo, 1984, 196 pp.
Tipo de oferecimento da disciplina:
Presencial
Class type:
Presencial