Área de Concentração: 45131
Concentration area: 45131
Criação: 25/06/2019
Creation: 25/06/2019
Ativação: 25/06/2019
Activation: 25/06/2019
Nr. de Créditos: 8
Credits: 8
Carga Horária:
Workload:
Teórica (por semana) |
Theory (weekly) |
Prática (por semana) |
Practice (weekly) |
Estudos (por semana) |
Study (weekly) |
Duração | Duration | Total | Total |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 4 | 2 | 4 | 12 semanas | 12 weeks | 120 horas | 120 hours |
Docente Responsável:
Professor:
Pierluigi Benevieri
Objetivos:
Apresentar ao estudante a aplicação dos métodos topológicos mais clássicos, em particular a teoria do grau topológico, estudando as aplicações para resolução de equações diferenciais.
Justificativa:
A teoria do grau se constitui como tema fundamental na pesquisa avançada em Análise Matemática fazendo parte dos conhecimentos necessários da área.
Conteúdo:
1. Introdução à teoria do grau topológico. Como o grau nasce e com quais objetivos. Grau de Brouwer em dimensão finita, grau de Leray-Schauder em dimensão infinita. 2. Aplicação aos problemas de existência, multiplicidade e localização de soluções de equações diferenciais, de acordo com os artigos colocados na bibliografia.
Forma de Avaliação:
Provas, exercícios e seminários.
Bibliografia:
D. Bonheure, B. Noris, T. Weth, Increasing radial solutions for Neumann problems without growth restrictions, Ann. Inst. H. Poincaré Anal. Non Linéaire, 29 (2012), 573–588. do Ó́, J.M., Lorca, S., Ubilla, P.: Local superlinearity for elliptic systems involving parameters J. Differ. Equ., 211 (2005), 1–19. K. Deimling, Nonlinear Functional Analysis, Springer Verlag, Berlin, 1985. I. Fonseca, W. Gangbo, Degree theory in analysis and applications, Oxford University Press, New York, 1995. N. Lloyd, Degree Theory, Cambridge University press, 1978. E. Outerelo J. Ruiz, Mapping degree theory, Graduate Studies in Math., 108. American Mathe- matical Society, Providence, RI; 2009, x+244 pp.
Tipo de oferecimento da disciplina:
Presencial
Class type:
Presencial