Disciplina Discipline MAT6685
Introdução à dinâmica complexa

Área de Concentração: 45131

Concentration area: 45131

Criação: 01/11/2018

Creation: 01/11/2018

Ativação: 01/11/2018

Activation: 01/11/2018

Nr. de Créditos: 1

Credits: 1

Carga Horária:

Workload:

Teórica

(por semana)

Theory

(weekly)

Prática

(por semana)

Practice

(weekly)

Estudos

(por semana)

Study

(weekly)

Duração Duration Total Total
5 5 5 1 semanas 1 weeks 15 horas 15 hours

Docente Responsável:

Professor:

Sylvain Philippe Pierre Bonnot

Objetivos:

- Adquirir entendimento sobre os conceitos fundamentais da dinâmica complexa, as ferramentas principais dessa área.

Objectives:

- To obtain an understanding of the main concepts of complex dynamics, as well as the main tools of this area.

Justificativa:

A área da dinâmica holomorfa é relativamente recente, mas conheceu um crescimento enorme nos últimos anos.

Rationale:

The area of holomorphic dynamics is quite recent, but witnessed an impressive growth in the last few years.

Conteúdo:

-Dinâmica local: pontos fixos, atratores, super-atratores, teoremas de linearização, teorema de Bottcher. Dinâmica global: conjuntos de Julia, de Fatou, família quadrática, conjunto de Mandelbrot. Dinâmica em varias variáveis : aplicação de Hénon complexa.

Content:

- Local dynamics: fixed points, attractors, super-attractors, linearization, Bottcher's theorem. Global dynamics: Julia sets, Fatou sets, quadratic family, Mandelbrot set. Dynamics in several variables: complex Hénon maps.

Forma de Avaliação:

participação

Observação:

aulas ministradas em inglês, por S. Bonnot (IME-USP), L. Lomonaco (IME-USP) e John H. Hubbard (Cornell University).

Bibliografia:

L. Carleson, T. Gamelin: Complex Dynamics, Springer, 1993. J. Milnor: Dynamics in One Complex Variable, Princeton Univ. Press, 2006.

Bibliography:

L. Carleson, T. Gamelin: Complex Dynamics, Springer, 1993. J. Milnor: Dynamics in One Complex Variable, Princeton Univ. Press, 2006.