Disciplina Discipline MPM5613
Tópicos de Matemática Recreativa para o Ensino de Matemática

Área de Concentração: 45135

Concentration area: 45135

Criação: 02/11/2017

Creation: 02/11/2017

Ativação: 02/11/2017

Activation: 02/11/2017

Nr. de Créditos: 4

Credits: 4

Carga Horária:

Workload:

Teórica

(por semana)

Theory

(weekly)

Prática

(por semana)

Practice

(weekly)

Estudos

(por semana)

Study

(weekly)

Duração Duration Total Total
10 10 10 2 semanas 2 weeks 60 horas 60 hours

Docentes Responsáveis:

Professors:

Ricardo Bianconi

Antônio José Lopes

Ana Paula Jahn

Objetivos:

Explorar a Matemática Recreativa como recurso didático para o ensino e aprendizagem da Matemática na Educação Básica; - Apresentar um panorama da Matemática Recreativa desde a Antiguidade clássica até os tempos atuais; - Explorar suas possibilidades didáticas para além dos aspectos motivacionais, focando na investigação e nas estratégias de resolução de problemas; - Desenhar sequências didáticas e elaborar projetos intra e interdisciplinares a partir da Matemática Recreativa.

Justificativa:

O valor didático da Matemática Recreativa (MR) está largamente reconhecido em todo o mundo. Martin Gardner, que foi o principal popularizador da matemática do século XX, por meio de sua coluna na Scientific American diz que “(..) num certo sentido a matemática recreativa é matemática pura, não contaminada pela utilidade, mas não deixa de ser matemática aplicada, pois vai ao encontro da universal necessidade humana de distração”. A Matemática Recreativa é uma subárea da Matemática, reconhecida pelo indexador Mathematics Subject Classification (MSC), há grupos de pesquisa sobre MR em todo o mundo, seus trabalhos são divulgados em publicações especializadas e em congressos internacionais. Neste curso, pretende-se tratar sua importância e possibilidades para o Ensino da Matemática. Para além dos aspectos lúdicos e motivacionais, a disciplina terá como foco os processos de pensamento matemático, em especial, a investigação, a problematização e as conexões intra e interdisciplinares.

Conteúdo:

História da Matemática Recreativa; matemáticos & recreacionistas: Lewis Carrol, Èdouard Lucas, Sam Lloyd, Henry E. Dudeney, Martin Gardner, Malba Tahan; dissecções, polígonos, mosaicos, tesselações (arte muçulmana e M. C. Escher); geometria combinatória: poliminós; figuras equidecomponíveis e figuras equivalentes, teorema Bolyai-Gerwein; curvas: de largura constante, de perseguição, cônicas e ovais; Teorema de Pitágoras de múltiplas perspectivas (ternas pitagóricas e demonstrações); regularidades e teoria dos números; conjectura de Goldbach, primos de Mersenne, teoremas de Fermat; paradoxos e falácias; sequências: de Fibonacci, números figurados; topologia recreativa; razões especiais (, e, , 2); jogos e quebra-cabeças matemáticos.

Forma de Avaliação:

Conceito baseado em nota ponderada de provas, trabalhos e seminários. Carga Horárioa: 60 h

Observação:

Pré-requisitos: Nenhum

Bibliografia:

ALSINA, Claudi. Vitaminas Matemáticas. Barcelona: Ariel, 2008. BACHET, Claude-Gaspar. Problèmes plaisants & déletables: qui se font par les nombres. Paris: Albert Blanchard, 1993. BOLT, Brian. Aún más actividades matemáticas. Barcelona: Labor, 1989. BOLTIANSKI, V. G. Figuras equivalentes e equicompostas. (Tradução: Seiji Hariki). São Paulo: Atual, 1996. CARROL, Lewis. El juego de la logica. Madrid: Alianza Editorial, 1972. CONWAY, John H. e GUY, Richard K. O livro dos Números. Lisboa: Gradiva, 1996. PHILIPS, Richard. Numbers: facts, figures and fiction. Badsey, 2004. DUDENEY, Henry E. Amusements in Mathematics. New York: Dover, 1958. GARDNER, Martin. Divertimentos Matemáticos. São Paulo: Ibrasa, 1961. GOLOMB, Solomon W. Polyominoes: the fascinating new recreation in mathematics. London: George Allen & Unwin, 1965. LOYD, Sam. 100 puzzles matemáticos. Lisboa: Publicações Europa-América, 1998. LUCAS, Èdouard. Récréations Mathematiques I, II, III e IV (1a ed. 1891). Paris: Albert Blanchard,1992. PERELMAN, Yacov. Álgebra Recreativa. Moscou: Editorial MIR,1978. ________, Matemáticas recreativas. Moscou: Editorial MIR, 1979. ________, Aritmética recreativa. México: Ed. Cultura Popular, 1975.