Disciplina Discipline PRO5970
Métodos de Otimização Não Linear
Non linear Optimization Methods

Área de Concentração: 3136

Concentration area: 3136

Criação: 13/12/2021

Creation: 13/12/2021

Ativação: 13/12/2021

Activation: 13/12/2021

Nr. de Créditos: 8

Credits: 8

Carga Horária:

Workload:

Docentes Responsáveis:

Professors:

Celma de Oliveira Ribeiro

Debora Pretti Ronconi

Objetivos:

– Desenvolver a compreensão dos fundamentos de otimização não linear – Fornecer aos alunos ferramentas para identificação de otimização convexa – Fornecer aos alunos o background necessário para uso dos métodos de otimização não linear em suas atividades de pesquisa em engenharia – Criar familiaridade com alguns dos algoritmos mais comumente utilizados em otimização não linear – Conhecer aplicações da programação não linear.

Objectives:

– To develop an understanding of the fundamentals of nonlinear optimization; – To give students the tools and training to recognize convex optimization problems that arise in engineering – To give students the background required to use the methods in their own research or engineering work – To become familiar with some of the more widely used algorithms for nonlinear optimization – To present applications of nonlinear programming

Justificativa:

A área de Engenharia é comumente confrontada com problemas de decisão que podem ser modelados como problemas de otimização não linear. Ao longo do tempo, em função dos avanços da tecnologia e dos sistemas computacionais, e também em virtude do desenvolvimento de técnicas de otimização, problemas de grande complexidade passaram a ser tratáveis. Assim, técnicas de otimização se tornaram ferramentas promissoras na pesquisa e em aplicações em engenharia. Em especial, problemas de otimização não linear destacam-se pela ampla aplicabilidade, ocupando cada vez mais espaço em diversas áreas de pesquisa e inúmeros setores da indústria e de serviços. Integrar uma boa fundamentação teórica com a habilidade de construir modelos e aplicar a teoria e algoritmos a problemas reais tem importância significativa.

Rationale:

Engineering is usually confronted with decision problems that can be modeled as nonlinear optimization problems. The advances in technology and computational systems and the development of optimization techniques have allowed problems of great complexity to become treatable. As a result, optimization techniques have become promising tools in research and engineering applications. Nonlinear optimization problems stand out by its wide applicability, occupying important space in several research areas and different sectors of industry and services. Integrating a good theoretical foundation with the ability to build models and apply theory and algorithms to real problems has significant importance to engineers.

Conteúdo:

1. Convexidade: Fundamentos e condições de otimalidade 2. Otimização não linear irrestrita: Fundamentos, busca unidimensional, algoritmos de busca direta e baseados em gradientes. 3. Otimização não linear com restrições: Fundamentos, Programação quadrática, Programação quadrática sequencial, penalidades 4. Outros métodos de otimização

Content:

1 Convexity: Fundamentals and optimality conditions 2. Unconstrained Optimization: Fundamentals, Line Search Methods, Direct Search and Gradient Methods 3. Constrained Optimization: Fundamentals, Quadratic Programming, Sequential Quadratic Programming, Penalties 4. Other Optimization Methods

Forma de Avaliação:

Média ponderada entre Provas e trabalhos

Type of Assessment:

Weighted average of grades of exams and exercises

Bibliografia:

Bazaraa, M.S.; Sherali, H.D.; Shetty, C.M. Nonlinear programming: theory and algorithms, 3rd ed. New York: Wiley, 2006. Fletcher, R. Practical methods of optimization. 2nd edition. Chichester: Wiley, 2000. Nocedal, J. , Wright S.J. Numerical Optimization, 2nd edition, Springer, New York, NY, 2006 Luenberger, D.G Y. Ye, Y, Linear and Nonlinear Programming, Springer, New York, NY, 2008.

Bibliography:

Bazaraa, M.S.; Sherali, H.D.; Shetty, C.M. Nonlinear programming: theory and algorithms, 3rd ed. New York: Wiley, 2006. Fletcher, R. Practical methods of optimization. 2nd edition. Chichester: Wiley, 2000. Nocedal, J. , Wright S.J. Numerical Optimization, 2nd edition, Springer, New York, NY, 2006 Luenberger, D.G Y. Ye, Y, Linear and Nonlinear Programming, Springer, New York, NY, 2008.

Tipo de oferecimento da disciplina:

Não-Presencial

Class type:

Não-Presencial