Disciplina Discipline PTC5880
Controle H-Infinito
H Infinity Control

Área de Concentração: 3139

Concentration area: 3139

Criação: 12/12/2022

Creation: 12/12/2022

Ativação: 12/12/2022

Activation: 12/12/2022

Nr. de Créditos: 8

Credits: 8

Carga Horária:

Workload:

Docente Responsável:

Professor:

Diego Colón

Objetivos:

Dar capacitação aos alunos de pós-graduação para o tratamento tanto de problemas teóricos quanto de projeto, envolvendo a teoria de controle H-infinito.

Objectives:

The objective of this course is to provide to the master and doctorate candidates a theoretical basis in H infinity control, as well as design practices using this theory.

Justificativa:

A teoria de controle H-infinito é, atualmente, foco de inúmeros trabalhos de pesquisa na área de sistemas de controle, assim como ferramenta consolidada me muitas área correlatas. Além de desenvolvimentos teóricos recentes, os recursos computacionais disponíveis têm permitido a realização de projetos voltados para aplicações em diversas áreas (aeronáutica, naval, química, etc). Esta disciplina abre diversas frentes de pesquisa para os alunos de pós-graduação na área de controle.

Rationale:

H Infinity Control Theory is the basis of many research works in Control Systems, as well as in several other related areas. Besides the theoretical results recently obtained, the increase in computational resourses has allowed the use in many practical designs, as in aerospace, naval, chemical and other applications. This course opens up many different investigation possibilities for the graduate students in Control Systems.

Conteúdo:

1) Planta: sinal controlado, sinal de controle, distúrbios e ruídos. Modelo da planta e modelo de distúrbio. 2) Realimentação (feedback) e alimentação direta (feedforward). Controladores K. Sistemas com dois graus de liberdade. Funções de transferência de malha aberta (loop transfer function L) e de malha fechada T e S. Sinais de erro. 3) Análise dos sinais de erro e saída. Controle ideal. Espectros típicos dos sinais de referência, distúrbio e ruído. Formatos desejáveis das funções de transferência L, S e T. 4) Estabilidade nominal em malha fechada: Critério de Nyquist. Estabilidade BIBO (bounded-input-bounded-output). Estabilidade interna. Família de controladores estabilizantes. 5) Desempenho nominal em malha fechada: diagramas de Bode de malha fechada e gráficos de Nyquist (curvas M e N). Robustez de estabilidade clássica. Projeto loop shaping clássico. 6) Primeiro contato com a norma H-infinito; robustez de estabilidade em termos de S. Definição de normas H2, H-infinito; e problema de Controle Ótimo H-infinito;. 7) Desempenho em termos de funções peso: problema de desempenho nominal. Função de transferência de controle KS. Problema de sensibilidade mista S/KS. Exemplo de projeto nominal. 8) Restrições de desempenho. Teoremas de “colchão de água”. Limites mínimos para T e S para sistemas de fase não-mínima e instáveis. 9) Família de plantas e perturbações. Função peso de incertezas. teorema do pequeno ganho. 10) Condições necessárias e suficientes para robustez de estabilidade. Tipos de perturbações. Margens de estabilidade. 11) Planta estendida. Robustez de desempenho. Problema de sensibilidade mista S/T /KS. 12) Espaços vetoriais normados. Espaços de Banach e de Hilbert. 13) Propriedades de matrizes: matrizes ortogonais, Hermitianas e unitárias. Valores singulares e matrizes e matrizes de funções de transferência. Direcionalidade. 14) Normas de sinais vetoriais e de matrizes. Normas de sistemas. Espaços de Hardy H2 e H-infinito;. 15) Critério de Nyquist MIMO. Teorema do Pequeno Ganho MIMO. Família de controladores estabilizantes MIMO. 16) Síntese H2 e H-infinito; 17) Inclusão de perturbações na planta MIMO. Problema S/T /KS MIMO. 18) Análise de Robustez de Estabilidade MIMO: valor singular estruturado mu-analysis. Margem de singularidade de Safonov. Exemplo. 19) Análise de robustez de desempenho MIMO usando µ ; 20) Controle H-infinito; Loop Shaping. 21) Redução de ordem de sistemas. Realização balanceada. Truncagem. Minimização da norma de Hankel.

Content:

1) Plants: control, disturbances and noise signals. Plant model and disturbance model. 2) Feedback and feedforward. Controllers and compesators. Two-degrees-of-freedom control systems. Loop transfer function (L) and closed-loop transfer functions (T and S). 3) Error signal analysis. Perfect control. Typical spectra for reference, disturbance and noise signals. Filtering characteristics of L, S and T transfer functions. 4) Closed-loop nominal stability: Nyquist stability criterion. BIBO (bounded-input-bounded-output) stability. Internal stability. Family of stabilization controllers. 5) Nominal performance in closed loop: Bode diagrams and M and N graphs. Classical measures of robust stability. Classical loop shaping design. 6) First contact with the H infinito; norm: robust stability as measured in the transfer function S. H2 and H infinito; norms and the H infinito; optimal control problem. 7) Performance measurement by using weight transfer functions: robust performance problem. The closed-loop control transfer function KS. Mixed sensibility problem S/KS. SISO design example. 8) Limitations in performance. The “waterbed” effects in sensibility integral. Infimum limit values for T and S in nonminimum phase and unstable plants. 9) Parametric and nonparametric uncertainties. Uncertainty representation by weight functions and perturbations. Small gain theorem. 10) Necessary and sufficient conditions for robust stability. Types of perturbations. Stability margins. 11) Extended plant. Robust performance with perturbations. Mixed sensitivity problem (S/T/KS). 12) Normed vector spaces. Banach and Hilbert spaces. Scalar signal norms. 13) Orthogonal matrices, Hermitian and unitary matrices. Singular value decomposition for matrices of transfer functions. Directions in input and output signals for MIMO systems. 14) Norms of vector-valued signals and systems. The Hardy spaces H2 e H infinito;. 15) Multivariable Nyquist criterion and small gain theorem. 16) H2 and H infinito; synthesis algorithms. 17) Uncertainty representation in MIMO plants: perturbation and extended plant. The mixed sensitivity S/T/KS MIMO design. 18) Analysis of robustness of stability for MIMO systems: structured singular value (mu-analysis;-analysis). Examples. 19) Analysis of robustness of performance for MIMO systems using mu-analysis;-analysis. 20) H-infinito; Loop Shaping control design. 21) Model reduction. Balanced truncation. Optimal Hankel norm approximation.

Forma de Avaliação:

A avaliação consistirá de “n” listas de exercícios e um projeto final: T = média aritmética das listas de exercícios (0-10) P = nota do projeto final (0-10) Média final = 0,6 * P + 0,4 * T Aprovação ocorre se as notas forem: A (8.5 – 10.0); B (7.0 - 8.5); C (5.0 – 7.0) Reprovação: R (0.0-4.9) Reprovação por falta ocorre se a frequência for menor que 75%

Type of Assessment:

Grading system: Homework for handout (sets of theoretical and design problems) - 40% of the final grade. H = simple average of the homeworks (0-10) Final Project (P): 60% of the final grade (0-10) Final grade: 0.6 * P + 0.4*H Pass: A (8.5 – 10.0); B (7.0-8.5); C (5.0 – 7.0) Fail: R (0.0-4.9) The attendance is mandatory in at least 75% of the course, otherwise the student fails by insufficient attendance.

Bibliografia:

1) Skogestad, S.; Postlethwaite, I. Multivariable Feedback Control: Analysis and Design, second edition, Wiley-Interscience, 2005. 2) Gu, D. W., Petkov, P.H.R., Konstantinov, M. M. Robust Control Design with MATLAB, 2nd edition, Springer, 2013. 3) Zhou, K; Doyle, J.C.; Glover, K. Robust and Optimal Control, Prentice Hall, 1995. 4) Chen, B.M. Robust and H-infinity Control, Springer, 2000. 5) Basar, T.; Bernhard, P. H-Infinity Optimal Control and Related Minimax Design Problems: A Dynamic Game Approach, Birkhäuser Boston, 2008. 6) Doyle, J.C.; Glover, K.; Khargonekar, P.P.; Francis, B. State-space solution to standard H2-H-infinity control problems, IEEE Transactions on Automatic Control, AC-34, 1989.

Bibliography:

1) Skogestad, S.; Postlethwaite, I. Multivariable Feedback Control: Analysis and Design, second edition, Wiley-Interscience, 2005. 2) Gu, D. W., Petkov, P.H.R., Konstantinov, M. M. Robust Control Design with MATLAB, 2nd edition, Springer, 2013. 3) Zhou, K; Doyle, J.C.; Glover, K. Robust and Optimal Control, Prentice Hall, 1995. 4) Chen, B.M. Robust and H-infinity Control, Springer, 2000. 5) Basar, T.; Bernhard, P. H-Infinity Optimal Control and Related Minimax Design Problems: A Dynamic Game Approach, Birkhäuser Boston, 2008. 6) Doyle, J.C.; Glover, K.; Khargonekar, P.P.; Francis, B. State-space solution to standard H2-H-infinity control problems, IEEE Transactions on Automatic Control, AC-34, 1989.

Tipo de oferecimento da disciplina:

Presencial

Class type:

Presencial