Área de Concentração: 17139

Concentration area: 17139

Criação: 10/06/2024

Creation: 10/06/2024

Ativação: 10/06/2024

Activation: 10/06/2024

Nr. de Créditos: 4

Credits: 4

Carga Horária:

Workload:

Docente Responsável:

Professor:

Jorge Alberto Achcar

Objetivos:

Apresentar as técnicas existentes para inferência estatística envolvendo os modelos mais usuais usados em processos de tomadas de decisão por gestores da área da saúde; métodos de estimação por ponto e por intervalo; testes de hipóteses, teoria assintótica. Aplicação a dados médicos.

Justificativa:

Trata-se de disciplina fundamental para o desenvolvimento de modelos estatísticos na área de epidemiologia e pesquisa em geral na área da saúde. O processo de tomada de decisões é essencial para a área de saúde coletiva, sendo que o planejamento de ações e a gestão de serviços depende de informações confiáveis. Dessa forma, esta disciplina oferece aos alunos um embasamento de ferramentas de inferência estatística que permitem não só a produção de informações quantitativas, mas também a avaliação crítica da qualidade de resultados de outros estudos quanto a vieses de amostragem e erros de análise.

Conteúdo:

Revisão da teoria de probabilidade: espaço amostral, probabilidade de eventos, independência de eventos, probabilidade condicional; variáveis aleatórias discretas e contínuas, transformações, distribuições de probabilidade, esperança, esperança condicional, teorema do limite central, funções geradoras de momentos. Introdução à inferência estatística: suficiência, famílias exponenciais, métodos de estimação de parâmetros, mínimos-quadrados e máxima verossimilhança, desigualdade de Cramer-Rao, completividade, Lehmann-Scheffè, intervalos de confiança, teoria de estimação para amostras grandes, testes de hipóteses: Neyman-Pearson, testes UMP, teste da razão de verossimilhanças. Aplicações a dados médicos.

Content:

Review of probability theory: sample space, probability of events, independence of events, conditional probability; discrete and continuous random variables, transformations of random variables, probability distributions, expectation, conditional expectation, central limit theorem, moments-generating functions. Introduction to statistical inference: sufficiency, exponential families, methods of parameter estimation, least squares and maximum likelihood, Cramer-Rao inequality, completeness, LehmannScheffè, confidence intervals, estimation theory for large samples, hypothesis tests: Neyman-Pearson, UMP tests, likelihood ratio test. Applications to medical data.

Forma de Avaliação:

Solução e entrega de exercícios, uma prova escrita (lista de exercícios especial) no período mediano do curso e um projeto final com aplicações.

Bibliografia:

(1) Casella, G; Berger, R.L. (2002) Statistical Inference- Duxburg Advanced Series. (2) Bickel, P.J.; Doksun, K.A. (1977) Mathematical statistics: basic ideas and selected topics, San Francisco, Holden-Day. (3) Mood, A.M.;Graybill,F.M.; Boes, D.C. (1983) – Introduction to the theory statistics, 3nd., MacGraw-Hill. (4) Ramachandran, K. M. ; C.P. Tsokos, C.P. (2009) Mathematical statistics with applications, Elsevier Academic Press.

Bibliography:

(1) Casella, G; Berger, R.L. (2002) Statistical Inference- Duxburg Advanced Series. (2) Bickel, P.J.; Doksun, K.A. (1977) Mathematical statistics: basic ideas and selected topics, San Francisco, Holden-Day. (3) Mood, A.M.;Graybill,F.M.; Boes, D.C. (1983) – Introduction to the theory statistics, 3nd., MacGraw-Hill. (4) Ramachandran, K. M. ; C.P. Tsokos, C.P. (2009) Mathematical statistics with applications, Elsevier Academic Press.

Tipo de oferecimento da disciplina:

Presencial

Class type:

Presencial