Disciplina Discipline AGM5840
Modelagem Matemática e Computacional de Ciclos Biogeoquímicos Marinhos
Mathematical and Computational Modelling of Marine Biogeochemical Cycles

Área de Concentração: 14133

Concentration area: 14133

Criação: 01/06/2022

Creation: 01/06/2022

Ativação: 01/06/2022

Activation: 01/06/2022

Nr. de Créditos: 4

Credits: 4

Carga Horária:

Workload:

Docentes Responsáveis:

Professors:

Tercio Ambrizzi

Francisco de Mélo Virissimo

Objetivos:

O curso objetiva introduzir ao aluno o tópico de ciclos biogeoquímicos marinhos e apresentar algumas das técnicas matemáticas e computacionais usadas pelos modeladores nessa área. Os modelos abrangidos vão desde os simples “box models” (que correspondem a sistemas de baixa dimensão de EDOs) até os modelos biogeoquímicos globais mais sofisticados acoplados a uma matriz de transporte (esta representando a circulação oceânica). Este último modelo será explorado em um estudo do ciclo de nutrientes no oceano e seus impactos no balanço de carbono entre o oceano e a atmosfera. O curso pretende fornecer ao aluno conhecimentos suficientes para aplicações em campos correlatos (como ciências atmosféricas e oceanografia), bem como instigar e apoiar novas investigações independentes ou co-supervisionadas.

Objectives:

This module aims to introduce the student to the realm of marine biogeochemical cycles and to present some of the mathematical and computational techniques used by modellers in this area. The models covered range from the simple “box models”, which correspond to low-dimensional systems of ODEs, to more sophisticated global biogeochemical models (BGCs) coupled to the state-of-art transport matrix method (TMM). The latter will be explored in a case study of nutrients cycle in the ocean and the ocean-atmosphere carbon cycle. It intends to provide the student with enough background for applications in correlated fields (such as atmospheric sciences and oceanography), as well as to support and instigate further independent or co-supervised investigations.

Justificativa:

O desenvolvimento da biogeoquímica marinha como tópico de pesquisa mostrou que o ciclo do carbono atmosférico está profundamente ligado aos ciclos de nutrientes do oceano. Este último estimulou o desenvolvimento de modelos biogeoquímicos em escala global (denominados BGCMs, no acrônimo em inglês), os quais se tornaram um componentes cruciais dos chamados “Earth System Models” e que já contam com capítulos dedicados nos relatórios do IPCC. Nesse contexto, os modelos matemáticos são centrais: por um lado, ajudam em investigações preliminares, bem como no desenvolvimento de novas teorias e parametrizações que servem a modelos mais sofisticados. Por outro lado, modelos rigorosos e atualizados são necessários para se obter previsões minimamente acuradas, especialmente aquelas relacionadas ao ciclo do carbono e ao aquecimento global. Com os BGCMs se tornando mais complexos, as simulações computacionais tornaram-se muito mais caras, pois exigem pelo menos alguns milhares de anos para atingir o estado de equilíbrio. Nesse contexto, o método da matriz de transporte (TMM) fornece uma maneira de realizar experimentos biogeoquímicos de vários milênios em apenas alguns dias usando um laptop, como uma alternativa barata mas eficiente, comparada à computação de alto desempenho necessária a resolução “online” de um mesmo modelo.

Rationale:

The development of marine biogeochemistry as a subject has shown that the atmospheric carbon cycle is deeply linked to the ocean’s nutrient cycles. The latter stimulated the development of global-scale biogeochemical models (hereafter BGCMs), which have become a crucial component of Earth System Models and now have dedicated chapters in the IPCC reports. In this context, mathematical models are central: on one hand, they help preliminary investigations, as well as the development of new theories and model parameterisations. On the other hand, rigorous, up-to-date models are necessary for accurate predictions, especially those related to the carbon cycle and global warming. With BGCMs becoming more complex, the simulations have become a lot more expensive as they require at least a few thousand of years to reach steady state. In this context, the transport matrix method (TMM) provides a way to perform multi-millennial biogeochemical experiments in a couple of days using a laptop, as a cheap but efficient alternative to high performance computing.

Conteúdo:

1. Noções básicas de química e física do oceano e da atmosfera: suas composições e distribuição de elementos químicos. Modelagem matemática básica: “one-box model” e “two-box model”. 2. Conservação de traçadores (“tracers”) e transporte oceânico: a equação de advecção-difusão e suas propriedades. Aplicações para “box models”. 3. Uma breve introdução ao ciclo do carbono no oceano. A bomba biológica de carbono e um resumo sobre produção e exportação: do carbono inorgânico ao orgânico (produção primária) e de volta ao inorgânico (remineralização). A curva de Martin. “Three-box models”. 4. Modelos ecológicos e biogeoquímicos básicos: modelos NP, NPZ, NPZD e NPZD-DOP. 5. Modelagem computacional: acoplando a biogeoquímica a circulação oceânica. Exemplos de BGCMs globais de complexidade baixa e intermediaria (MOPS, MEDUSA, EcoGEnIE, PICES, CROCO). Exemplos de modelos regionais (ROMS). Exemplos de modelos usados em paleoceanografia (cGEnIE). O “Coupled Model Intercomparison Project” (CMIP). 6. O método da matriz de transporte: descrição matemática, propriedades e implementação computacional. Extração de uma matriz de transporte (TM) de um modelo de circulação oceânica geral (GCM) qualquer. Exemplos de TMs acopladas a BGCMs. Estudo de caso: influência da sazonalidade na remineralização no ciclo do carbono.

Content:

1. Basics on the chemistry and physics of the ocean and atmosphere: its composition and distribution of chemical elements. Basic mathematical modelling: one-box and two-box models. 2. Tracer conservation and ocean transport: the advection-diffusion equation and its properties. Applications to box models. 3. An introduction to the ocean carbon cycle. The biological carbon pump and a brief on production and export: from inorganic to organic carbon (primary production) and back to inorganic (remineralisation). The Martin curve. Three-box models. 4. Basic ecological and biogeochemical models: NP, NPZ, NPZD and NPZD-DOP models. 5. Computational modelling: coupling the biogeochemistry to the ocean circulation. Examples of low- and intermediate-complexity global BGCMs (MOPS, MEDUSA, EcoGEnIE, PICES, CROCO). Examples of regional models (ROMS). Examples of models used in paleoceanography (cGEnIE). The Coupled Model Intercomparison Project (CMIP). 6. The transport matrix method: mathematical description, properties and computational implementation. Extraction of a transport matrix (TM) from a general global circulation model. Examples of TMs coupled to BGCMs: MITgcm and ECCO coupled with MOPS. Case study: influence of seasonality in remineralisation in the carbon cycle.

Forma de Avaliação:

A avaliação será realizada através da conclusão de um pequeno projeto pelo aluno nas semanas após o curso. O aluno é livre para escolher o tópico, que deve estar relacionado ao curso. Incentiva-se a escolha de um tópico que possa ser relacionado à tese/dissertação do projeto de pesquisa do aluno. Em especial, alunos do primeiro ano da pós-graduação poderiam potencialmente fazer uso do trabalho deste curso como uma proposta de mestrado ou doutorado.

Type of Assessment:

The assessment will be through the completion of a small project by the student in the weeks after the course. The student is free to choose the topic, but it must be related to the course. A topic that can be related to the student’s thesis is particularly encouraged. In special, first year postgraduate students could be potentially use this coursework as a Masters or PhD proposal.

Observação:

Requisitos • Essencial: Ao menos 3 semestres de estudo em um curso de graduação em ciências exatas e da terra (por exemplo, Matemática, Física, Engenharia, Ciência da Computação, Oceanografia, Geofísica, etc.). Em particular, uma boa noção de cálculo real e vetorial, álgebra linear, programação básica e noções básicas de EDOs serão de grande valor. Não há requisitos obrigatórios para estudantes de pós-graduação. • Desejável: Conhecimento intermediário de álgebra linear, EDOs, programação e análise numérica. Entretanto, estes não são necessários.

Notes/Remarks:

Requisites • Mandatory: At least 3 complete semesters of study in a STEM undergraduate degree (Maths, Physics, Engineering, Computer Science, Oceanography, Geophysics, etc). In particular, a good notion of real and vectorial calculus, linear algebra, basic programming and notions of ODEs are crucial. There are no mandatory requisites to postgraduate students. • Desirable: Intermediate knowledge of linear algebra, ODEs, programming and numerical analysis. These are not necessary though.

Bibliografia:

Literatura principal (em ordem cronológica) Livros: 1. Jorge L. Sarmiento and Nicolas Gruber. Ocean Biogeochemical Dynamics. Princeton University Press, Princeton and Oxford, (2006). 2. Rachael H. James. Marine Biogeochemical Cycles (2nd edition). The Open University and Butterworth-Heinemann, (2008). 3. Jack J. Middelburg. Marine Carbon Biogeochemistry: A Primer for Earth System Scientists. Springer Open, (2019). Artigos científicos: 1. S. Khatiwala, M. Visbeck, M. Cane. Accelerated simulation of passive tracers in ocean circulation models. Ocean Modelling, 9, pp. 51-69 (2005). 2. S. Khatiwala. A computational framework for simulation of biogeochemical tracers in the ocean. Global Biogeochemical Cycles, 21, GB3001, pp. 1-14 (2007). 3. E. Kwon, F. Primeau, J. Sarmiento. The impact of remineralization depth on the air–sea carbon balance. Nature Geosci. 2, 630–635 (2009). 4. I. Kriest, S. Khatiwala, A. Oschilies. Towards an assessment of simple global marine biogeochemical models of different complexity. Prog. Oceanogr., 86, pp. 337-360 (2010). 5. I. Kriest, A. Oschilies, S. Khatiwala. Sensitivity analysis of simple global marine biogeochemical models. Global Biogeochemical Cycles, 26, GB004072 (2010). 6. E. Siewertsen., J. Piwonski, T. Slawig. Porting marine ecosystem model spin-up using transport matrices to GPUs. Geosci. Model Dev., 6, pp. 17-28 (2013). 7. A. Yool, E. Popova, T. Anderson. MEDUSA-2.0: an intermediate complexity biogeochemical model of the marine carbon cycle for climate change and ocean acidification studies. Geosci. Model Dev. 6, 1767-1811 (2013). 8. K. F. Kvale, S. Khatiwala, H. Dietze, I. Kriest, A. Oschilies. Evaluation of the transport matrix method for simulation of ocean biogeochemical tracers. Geosci. Model Dev., 10, pp. 2425-2445 (2017). 9. B. Ward, J. Wilson, R. Death, F. Monteiro, A. Yool, A. Ridgwell. EcoGEnIE 1.0: plankton ecology in the cGEnIE Earth system model. Geosci. Model Dev. 11, 4241-4267 (2018). 10. F. de Melo Virissimo, A. P. Martin, S. A. Henson. Influence of seasonal variability in flux attenuation on global organic carbon fluxes and nutrient distributions. Global Biogeochemical Cycles, 36(2), e2021GB007101 (2022). Leitura complementar: Uma lista de leituras complementares será fornecida ao longo das aulas.

Bibliography:

Core literature (in chronological order) Books: 1. Jorge L. Sarmiento and Nicolas Gruber. Ocean Biogeochemical Dynamics. Princeton University Press, Princeton and Oxford, (2006). 2. Rachael H. James. Marine Biogeochemical Cycles (2nd edition). The Open University and Butterworth-Heinemann, (2008). 3. Jack J. Middelburg. Marine Carbon Biogeochemistry: A Primer for Earth System Scientists. Springer Open, (2019). Key research papers: 1. S. Khatiwala, M. Visbeck, M. Cane. Accelerated simulation of passive tracers in ocean circulation models. Ocean Modelling, 9, pp. 51-69 (2005). 2. S. Khatiwala. A computational framework for simulation of biogeochemical tracers in the ocean. Global Biogeochemical Cycles, 21, GB3001, pp. 1-14 (2007). 3. E. Kwon, F. Primeau, J. Sarmiento. The impact of remineralization depth on the air–sea carbon balance. Nature Geosci. 2, 630–635 (2009). 4. I. Kriest, S. Khatiwala, A. Oschilies. Towards an assessment of simple global marine biogeochemical models of different complexity. Prog. Oceanogr., 86, pp. 337-360 (2010). 5. I. Kriest, A. Oschilies, S. Khatiwala. Sensitivity analysis of simple global marine biogeochemical models. Global Biogeochemical Cycles, 26, GB004072 (2010). 6. E. Siewertsen., J. Piwonski, T. Slawig. Porting marine ecosystem model spin-up using transport matrices to GPUs. Geosci. Model Dev., 6, pp. 17-28 (2013). 7. A. Yool, E. Popova, T. Anderson. MEDUSA-2.0: an intermediate complexity biogeochemical model of the marine carbon cycle for climate change and ocean acidification studies. Geosci. Model Dev. 6, 1767-1811 (2013). 8. K. F. Kvale, S. Khatiwala, H. Dietze, I. Kriest, A. Oschilies. Evaluation of the transport matrix method for simulation of ocean biogeochemical tracers. Geosci. Model Dev., 10, pp. 2425-2445 (2017). 9. B. Ward, J. Wilson, R. Death, F. Monteiro, A. Yool, A. Ridgwell. EcoGEnIE 1.0: plankton ecology in the cGEnIE Earth system model. Geosci. Model Dev. 11, 4241-4267 (2018). 10. F. de Melo Virissimo, A. P. Martin, S. A. Henson. Influence of seasonal variability in flux attenuation on global organic carbon fluxes and nutrient distributions. Global Biogeochemical Cycles, 36(2), e2021GB007101 (2022). Supplementary reading: A list of supplementary reading will be provided throughout the course.

Tipo de oferecimento da disciplina:

Não-Presencial

Class type:

Não-Presencial