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Júpiter - Sistema de Graduação

Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação

Matemática

Disciplina: SMA0380 - Análise

Créditos Aula:	6
Créditos Trabalho:	0
Carga Horária Estágio:	90
Tipo:	Semestral

Objetivos

Familiarizar o aluno com as técnicas de Análise Matemática.

Docente(s) Responsável(eis)

Paulo Leandro Dattori da Silva

Programa Resumido

Números reais. Sequências e séries numéricas. Continuidade. Diferenciabilidade.

Programa

Números reais como corpo ordenado completo. Sequências e séries de números reais: convergência, critérios para convergência e divergência. Convergência absoluta e condicional de uma série. Reordenação de uma série. Critério de Cauchy e de Dirichlet. Séries de potências. Continuidade: Limites de funções reais; funções contínuas, contínuas em intervalos e em conjuntos compactos; continuidade uniforme. Descontinuidades. Diferenciabilidade: a derivada e suas propriedades. Teorema do Valor Médio e consequências. Fórmula de Taylor. Continuidade e diferenciação de séries de potências.

Avaliação

	Método
	Aulas expositivas, fixação através de exercícios com orientação do professor.

	Critério
	Avaliação por meio de provas escritas, trabalhos e seminários.

	Norma de Recuperação
	Número de provas: no mínimo uma (01) e no máximo duas (02) provas. Critério de aprovação: a nota final (MF) do aluno que realizou provas de recuperação dependerá da média do semestre (MS) e da média das provas de recuperação (MR), como segue: MF=5 se 5 <= MR <= 10 - MS; MF = (MS + MR) / 2 se MR > 10 - MS MF = MS se MR < 5.

Bibliografia

Livros textos: •LIMA, E.L. Curso de Análise, vol. 1, 10 ed., Projeto Euclides. Rio de Janeiro: IMPA 2002. •RUDIN, W., Principles of Mathematical Analysis, McGraw-Hill, 1976. Complementares: •GUIDORIZZI, H.L., Um Curso de Cálculo, vol. 4, 5 ed. Rio de Janeiro: LTC, 2002. •THOMAS, G.B. Cálculo, V.2, 10ª ed., Addison-Wesley, São Paulo, (2002). •FIGUEIREDO, D. G., Análise I. 2 ed. Rio de Janeiro: LTC, 1996. •BARTLE, R. G., Elementos de Análise Real, Rio de Janeiro: Editora Campus, 1983. •LANG, S., Analysis I. Addison-Wesley, Reading, 1968. •LIMA, E. L., Análise Real, vol.1, 4 ed., Coleção Matemática Universitária. Rio de Janeiro: IMPA 1999.

Requisitos

Os Requisitos variam conforme o curso para o qual ela é oferecida.

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