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Júpiter - Sistema de Graduação

Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação
 
Matemática Aplicada e Estatística
 
Disciplina: SME0305 - Métodos Numéricos e Computacionais I

Créditos Aula: 4
Créditos Trabalho: 0
Tipo: Semestral

Objetivos
Introduzir o aluno no universo da computação científica, ressaltando o uso do computador na resolução de problemas em engenharia e física. Apresentar métodos numéricos básicos e desenvolver algoritmos para a sua programação em pseudo-código e em uma linguagem moderna, desenvolvendo interatividade, loopings e outros recursos. Estudar os principais métodos numéricos sua implementação computacional, suas propriedades e capacidades na resolução de problemas da área de interesse do curso. Utilização de implementações desses métodos disponíveis no mercado.
 
Docente(s) Responsável(eis)
Gustavo Carlos Buscaglia
 
Programa Resumido
Desenvolvimento de algoritmos, estruturas condicionais e de repetição, noções básicas de algoritmos, algoritmos básicos: Iteração, soma de vetores, produto de matrizes. Manipulação de vetores e matrizes. Estruturação de um programa em sub-rotinas. Funções. Manipulação de arquivos. Geração de gráficos. Estudo de uma linguagem equivalente ao MATLAB (SCILAB ou OCTAVE). Estudo do erro de arredondamento. Solução de sistemas lineares. Métodos diretos: Métodos de eliminação de Gauss, fatoração LU, Gauss com pivotamento, Cholesky, fatoração QR. Métodos iterativos: métodos de Gauss-Seidel, Jacobi e SOR. Método dos gradientes conjugados. Autovalores e Autovetores: Método das potências, Métodos para cálculo de autovalores de matrizes simétricas. Aplicação da linguagem de programação (SCILAB ou OCTAVE) na solução de problemas de cálculo numérico.
 
Programa
Desenvolvimento de algoritmos, estruturas condicionais e de repetição, noções básicas de algoritmos, algoritmos básicos: Iteração, soma de vetores, produto de matrizes. Manipulação de vetores e matrizes. Estruturação de um programa em sub-rotinas. Funções. Manipulação de arquivos. Geração de gráficos. Estudo de uma linguagem equivalente ao MATLAB (SCILAB ou OCTAVE). Estudo do erro de arredondamento. Solução de sistemas lineares. Métodos diretos: Métodos de eliminação de Gauss, fatoração LU, Gauss com pivotamento, Cholesky, fatoração QR. Métodos iterativos: métodos de Gauss-Seidel, Jacobi e SOR. Método dos gradientes conjugados. Autovalores e Autovetores: Método das potências, Métodos para cálculo de autovalores de matrizes simétricas. Aplicação da linguagem de programação (SCILAB ou OCTAVE) na solução de problemas de cálculo numérico.
 
Avaliação
 
      Método
      Exposição seguida de exercícios e trabalhos práticos dentro e fora de classe.
Aulas de laboratório de computação.
 
      Critério
      Serão aplicadas pelo menos duas provas bimestrais e atribuídas notas a exercícios e trabalhos práticos
executados em classe ou fora de classe. A nota final será calculada pela média ponderada dessas notas
obtidas pelo aluno no decorrer do semestre.
 
      Norma de Recuperação
      Número de provas: no mínimo uma (01) e no máximo duas (02) provas.
Critério de aprovação: a nota final (MF) do aluno que realizou provas de recuperação dependerá da média do semestre (MS) e da média das provas de recuperação (MR), como segue:
• MF = 5 se 5 <= MR <= (10 - MS)
• MF = (MS + MR) / 2 se MR > (10 - MS)
• MF = MS se MR< 5
 
Bibliografia
Livros Texto: - BURDEN, R.L.; FAIRES, J.D. “Análise Numérica”. Thompson Books, 2001. - FARRER, H.; BECKER, C.G. “Algoritmos Estruturados : programação estruturada de computadores”. Guanabara Dois, 1986. - FRANCO, N.B. “Cálculo Numérico”. Editora Pearson Education, 2006. - Quarteroni A.; Saleri F.; Gervasio P. Scientific Computing with MATLAB and Octave. Springer, 2014. ISBN: 978-3-642-45366-3. Bibliografia Complementar: - Manual do Octave ou Scilab. Software Livre. (Podem se obtidos gratuitamente na internet). - FAUSETT, V. “Applied Numerical Analysis Using Matlab”. Laurene Prentice Hall, 1999. - WARDLE, M.E. “Computação: do problema ao programa”. Guanabara Dois, 1982. - QUARTERONI, A.; SALERI, F. “Scientific Computing with MATLAB and OCTAVE”, Springer, 2006.
 
Requisitos
Disciplina Requisito
SCC0124 Introdução à Programação para Engenharias

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