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Júpiter - Sistema de Graduação

Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação
 
Matemática Aplicada e Estatística
 
Disciplina: SME0341 - Álgebra Linear e Equações Diferenciais

Créditos Aula: 4
Créditos Trabalho: 0
Tipo: Semestral

Objetivos
Familiarizar o aluno com as técnicas de álgebra Linear das Equações Diferenciais Ordinárias Lineares e suas inter-relações.
 
Docente(s) Responsável(eis)
Gustavo Carlos Buscaglia
 
Programa Resumido
Propriedades gerais de matrizes. Espaços vetoriais e subespaços. Base e dimensão. Transformações lineares. Fundamentos de equações diferenciais. Autovalores e autovetores de matrizes. Equações homogêneas e não homogêneas.
 
Programa
Propriedades Gerais de Matrizes: Produto, Inversa. Espaço Euclidiano n-dimensional. Espaços vetoriais e subespaços. Espaço gerado. Dependência e independência linear. Base e dimensão. Transformações lineares. Fundamentos de equações diferenciais. Sistemas de equações homogêneas e não homogêneas. Matriz fundamental e base de soluções. Sistemas de equações diferenciais lineares com coeficientes constantes. Autovalores e autovetores de matrizes. Matriz fundamental de sistemas com coeficientes constantes. Base de soluções para equações de ordem n. Sistemas não homogêneos e fórmula da variação das constantes. Equações de ordem n não homogêneas.
 
Avaliação
 
      Método
      Exposição em aulas e fixação através de exercícios, com a orientação do professor.
 
      Critério
      Avaliação por meio de provas escritas, trabalhos e seminários.
 
      Norma de Recuperação
      Número de provas: no mínimo uma (01) e no máximo duas (02) provas.
Critério de aprovação: a nota final (MF) do aluno que realizou provas de recuperação dependerá da média do semestre (MS) e da média das provas de recuperação (MR), como segue:
• MF = 5 se 5 <= MR <= (10 - MS)
• MF = (MS + MR) / 2 se MR > (10 - MS)
• MF = MS se MR< 5
 
Bibliografia
Livro Texto: Gilbert Strang, Introdução à Álgebra Linear, LTC, 2013. Dennis G. Zill, Equações Diferenciais com Aplicações em Modelagem, Cengage Learning, 2011. Bibliografia Complementar: BRAUER, F.; Linear Mathematics: An Introduction to Linear Algebra and Linear Differential Equations, New York, W.A. Benjamin, 1970. LADEIRA, L.A.C. Álgebra Linear e Equações Diferenciais, Notas de aula, ICMC-USP. Hirsch M. W.; Smale S. Differential Equations, Dynamical Systems, and Linear Algebra. Elsevier, 1974. ISBN: 978-0-12-349550-1.
 

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