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Júpiter - Sistema de Gestão Acadêmica da Pró-Reitoria de Graduação
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Instituto de Matemática e Estatística |
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Estatística |
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Disciplina: MAE0302 - Inferência Bayesiana
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Bayesian Inference
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Créditos Aula: |
4
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Créditos Trabalho: |
0 |
Carga Horária Total: |
60 h
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Tipo: |
Semestral
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Ativação: |
01/01/2022
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Desativação:
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Objetivos |
Apresentar e discutir os fundamentos da inferência estatística bayesiana. |
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Docente(s) Responsável(eis) |
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1125881 - Luís Gustavo Esteves |
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3667837 - Victor Fossaluza |
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Programa Resumido |
Introduzir o conceito de probabilidade subjetiva e o procedimento bayesiano de atualização de incertezas. Apresentar a abordagem bayesiana para problemas usuais de inferência estatística: estimação pontual e por região e testes de hipóteses. |
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Programa |
1. Probabilidade subjetiva.
2. Permutabilidade, teorema de De Finetti.
3. O método Bayesiano: verossimilhança, distribuição a priori, distribuição a posteriori.
4. Distribuições conjugadas.
5. Qualidade de uma inferência: inferência como um problema de decisão.
6. Estimação pontual.
7. Estimação por região: intervalos de credibilidade, intervalos centrais e regiões de máxima probabilidade posterior (HPD).
8. Testes de hipóteses: probabilidade a posteriori, fator de Bayes, teste de Jefreys, teste genuinamente bayesiano (FBST) e teste de significância adaptativo.
9. Predição. |
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Avaliação |
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Método |
Aulas e exercícios. |
Critério |
Média ponderada de provas e exercícios. |
Norma de Recuperação |
Média ponderada entre prova de recuperação e média do semestre.
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1. DeGroot, M. H., & Schervish, M. J. (2012). Probability and statistics. Pearson Education.
2. O’Hagan, A. (1994). Kendall's Advanced Theory of Statistics - Vol 2: Bayesian Inference. London: Edward Arnold.
3. Lindley, D. V. (2013). Understanding uncertainty. John Wiley& Sons.
4. Lindley, D. V. (1988). Making Decisions, 2nd ed. London: John Wiley.
5. Kadane, J. B. (2011). Principles of uncertainty. Chapman and Hall/CRC.
6. P. G. Kinnas, H. A. Andrade (2010). Introdução à Análise Bayesiana (com R). Porto Alegre: Editora maisQnada.
7. Albert, J. (2009). Bayesian Computation with R. Springer Science & Business Media.
8. Marin, J. M., & Robert, C. (2007). Bayesian core: a practical approach to computational Bayesian statistics. Springer Science & Business Media.
9. Lee, P. M. (2012). Bayesian statistics: an introduction. John Wiley.
10. Press, S. J. (1989). Bayesian statistics: principles, models, and applications. New York: Wiley.
11. Berry, D. A. (1996). Statistics: a Bayesian perspective. Belmont, CA: Duxbury Press.
12. Migon, H. S., Gamerman, D., & Louzada, F. (2014). Statistical inference: an integrated approach. Chapman and Hall/CRC.
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