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Júpiter - Sistema de Gestão Acadêmica da Pró-Reitoria de Graduação

Instituto de Matemática e Estatística

Ciência da Computação

Disciplina: MAC0315 - Otimização Linear

Linear Programming

Créditos Aula:	4
Créditos Trabalho:	0
Carga Horária Total:	60 h
Tipo:	Semestral
Ativação:	01/01/2017	Desativação:

Objetivos

Apresentar os conceitos básicos, teóricos e algorítmicos, da resolução de problemas de otimização linear.

Docente(s) Responsável(eis)

	3223835 - Ernesto Julian Goldberg Birgin
	7098698 - Gabriel Haeser
	82002 - Julio Michael Stern
	64801 - Leonidas de Oliveira Brandao
	1533070 - Marcelo Gomes de Queiroz
	5095062 - Walter Figueiredo Mascarenhas

Programa Resumido

O problema de otimização linear consiste em encontrar valores que minimizem uma função linear dada dentre aqueles valores que satisfazem um conjunto de restrições lineares dadas. Nesta disciplina são estudadas aplicações, teoria e algoritmos de otimização linear.

Programa

1. Introdução: Modelagem de problemas de otimização linear. Representação gráfica e solução gráfica. 2. Geometria de otimização linear: Poliedros e conjuntos convexos. Pontos extremos, vértices e soluções viáveis básicas. Poliedros no formato padrão. Degenerescência. Existência de pontos extremos. Otimalidade de pontos extremos. 3. O método Simplex: Condições de otimalidade. Desenvolvimento do método Simplex. Implementação do método Simplex (implementação trivial, Simplex Revisado e tableau). Anti-ciclagem: ordem lexicográfica e regra de Brand. Encontrando uma solução viável básica inicial. 4. Dualidade: O problema dual. O teorema de dualidade. Variáveis duais ótimas como custos marginais. Problemas no formato padrão e o método Simplex Dual. 5. Análise de sensibilidade.

Avaliação

Método

Provas e tarefas que podem ou não envolver programação.

Critério

Média ponderada de provas e tarefas.

Norma de Recuperação

Média ponderada da nota final e de provas e/ou tarefas de recuperação.

Bibliografia

M. S. Bazaraa, J. J. Jarvis e H. D. Sherali, Linear programming and Network Flows, 4th edition, Wiley, New York, NY, 2009. D. Bertsimas e J. N. Tsitsiklis, Introduction to Linear Optimization, Athena Scientific, Belmont, MA, 1997. V. Chvátal, Linear Programming, W. H. Freeman, New York, NY, 1983. G. B. Dantzig, Linear Programming and Extensions, Princeton University Press, Princeton, NJ, 1963.

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