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Pró-Reitoria de Graduação - Cursos Interunidades
 
Pró-Reitoria de Graduação
 
Disciplina: PRG0027 - Uma Jornada Lúdica pela Topologia Geométrica
A Ludic Journey into Geometric Topology

Créditos Aula: 2
Créditos Trabalho: 0
Carga Horária Total: 30 h
Tipo: Semestral
Ativação: 01/01/2023 Desativação:

Objetivos
Apresentar alguns tópicos de geometria e topologia, sem tecnicalidades. A disciplina é dirigida aos alunos dos cursos de arquitetura, artes visuais e design, bem como a todos os interessados em geometria.
 
 
 
Programa Resumido
Modelos Matemáticos; Teoria do Big Bang da Grécia Antiga; Geometria: Da Desordem para a Ordem; Topologia; Quarta Dimensão; Superfícies Não Orientáveis; Hipersuperfícies.
 
 
 
Programa
Modelos Matemáticos
Teoria do Big Bang da Grécia Antiga
          Sólidos platônicos; Médias aritmética, geométrica e harmônica; A proporção áurea.

Geometria: Da Desordem para a Ordem Geometrias euclidiana e não-euclidiana; Felix Klein; Pontos no infinito.

Topologia
          Um breve histórico; Cortes e colagens; Superfícies básicas; Soma conexa de superfícies; Uma identidade fundamental; Modelos planos; Representação por palavras; Classificação topológica das superfícies; Identificação de superfícies.

Quarta dimensão
          Flatland; Para além da terceira dimensão; O lugar quadridimensional.

Superfícies não-orientáveis
          Confecção de modelos no espaço tridimensional; A esfera com cross-cap; Superfície romana de Steiner; Superfície de Boy.

Hipersuperfícies  
          Das superfícies para as hipersuperfícies; Sobre o formato do universo; Objetos tridimensionais sem borda; A hiperesfera e hiperpoliedros.

Formato: Virtual síncrono
 
 
 
Avaliação
     
Método
Trabalhos sob a orientação do professor.
Critério
A nota final será a média aritmética das notas dos trabalhos.
Norma de Recuperação
Não será oferecida recuperação.
 
Bibliografia
     
Livro texto: Marar, Ton; Topologia Geométrica para Inquietos, Edusp 2019
Complementar: Marar, Ton; A Ludic Journey into Geometric Topology, Springer 2022
 

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