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Júpiter - Sistema de Graduação

Instituto de Física
 
Disciplinas Interdepartamentais do Instituto de Física
 
Disciplina: 4300225 - Métodos da Fisica Teórica
Methods of Theoretical Physics

Créditos Aula: 4
Créditos Trabalho: 0
Carga Horária Total: 60 h
Tipo: Semestral
Ativação: 01/01/2016 Desativação:

Objetivos
A disciplina proposta justifica-se por servir de primeiro contato do estudante de Física com certos ingredientes matemáticos de ampla aplicação e uso na Física Teórica, tais como equações diferenciais ordinárias, operadores diferenciais e álgebra de matrizes. Serão enfatizados seus usos na Física.
 
 
 
Docente(s) Responsável(eis)
380989 - Alexandre Alarcon do Passo Suaide
 
Programa Resumido
1. Equações diferenciais ordinárias lineares de primeira ordem, lineares e não-lineares. Equações diferenciais ordinárias de segunda ordem, lineares homogêneas e não-homogêneas.
2. Campos vetoriais e operadores diferenciais: gradiente, divergente, rotacional e laplaciano. Propriedades e relações e sua forma em diversos sistemas de coordenadas. Os Teoremas de Gauss, Green e Stokes.
3. Álgebra Linear. Matrizes reais e complexas e seu espectro. Diagonalização de matrizes complexas, o Teorema Espectral e a forma de Jordan. Usos na solução de sistemas de equações diferenciais ordinárias lineares e homogêneos. Exemplos de aplicações na Física.
 
 
 
Programa
1. Equações diferenciais ordinárias lineares de primeira ordem, lineares e não-lineares. Equações diferenciais ordinárias de segunda ordem, lineares homogêneas e não-homogêneas.
2. Campos vetoriais e operadores diferenciais: gradiente, divergente, rotacional e laplaciano. Propriedades e relações e sua forma em diversos sistemas de coordenadas. Os Teoremas de Gauss, Green e Stokes.
3. Álgebra Linear. Matrizes reais e complexas e seu espectro. Diagonalização de matrizes complexas, o Teorema Espectral e a forma de Jordan. Usos na solução de sistemas de equações diferenciais ordinárias lineares e homogêneos. Exemplos de aplicações na Física.
 
 
 
Avaliação
     
Método
Aulas expositivas e aulas participativas. Listas de exercícios a serem resolvidos durante a aula e extraclasse.
Critério
Provas, seminários e exercícios a critério do professor.
Norma de Recuperação
Com 2ª avaliação
 
Bibliografia
     
1. Earl A. Coddington, "An Introduction to Ordinary Differential Equations", Dover Publications, Inc. New York. (1989).
2. Earl A. Coddington and Norman Levinson, "Theory of Ordinary Differential Equations", Krieger Pub. Co. (1984).
3. W. E. Boyce and R. C. DiPrima, "Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems", John Wiley and Sons. New York. (1986).
4. G. Arfken. “Mathematical Methods for Physicists”, Academic Press Inc. (1970).
5. Carmen Lys Ribeiro Braga, "Notas de Física-Matemática: Equações Diferenciais, Funções de Green e Distribuições", Ed. Livraria da Física, São Paulo. Primeira edição, (2006).
 

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