A disciplina proposta justifica-se por servir de primeiro contato do estudante de Física com certos ingredientes matemáticos de ampla aplicação e uso na Física Teórica, tais como equações diferenciais ordinárias, operadores diferenciais e álgebra de matrizes. Serão enfatizados seus usos na Física.
1. Equações diferenciais ordinárias lineares de primeira ordem, lineares e não-lineares. Equações diferenciais ordinárias de segunda ordem, lineares homogêneas e não-homogêneas.2. Campos vetoriais e operadores diferenciais: gradiente, divergente, rotacional e laplaciano. Propriedades e relações e sua forma em diversos sistemas de coordenadas. Os Teoremas de Gauss, Green e Stokes.3. Álgebra Linear. Matrizes reais e complexas e seu espectro. Diagonalização de matrizes complexas, o Teorema Espectral e a forma de Jordan. Usos na solução de sistemas de equações diferenciais ordinárias lineares e homogêneos. Exemplos de aplicações na Física.
1. Earl A. Coddington, "An Introduction to Ordinary Differential Equations", Dover Publications, Inc. New York. (1989).2. Earl A. Coddington and Norman Levinson, "Theory of Ordinary Differential Equations", Krieger Pub. Co. (1984).3. W. E. Boyce and R. C. DiPrima, "Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems", John Wiley and Sons. New York. (1986).4. G. Arfken. “Mathematical Methods for Physicists”, Academic Press Inc. (1970).5. Carmen Lys Ribeiro Braga, "Notas de Física-Matemática: Equações Diferenciais, Funções de Green e Distribuições", Ed. Livraria da Física, São Paulo. Primeira edição, (2006).
