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Júpiter - Sistema de Graduação

Instituto de Física
 
Disciplinas Interdepartamentais do Instituto de Física
 
Disciplina: 4300228 - Tratamento Estatístico de dados em Física Experimental
Statistical data processing in Experimental Physics

Créditos Aula: 4
Créditos Trabalho: 0
Carga Horária Total: 60 h
Tipo: Semestral
Ativação: 01/01/2016 Desativação:

Objetivos
O objetivo da disciplina é apresentar os conceitos básicos de análise dados em física experimental, da redução de dados ao teste de hipóteses estatísticas, bem como os métodos mais comuns de ajuste de parâmetros: mínimos quadrados e máxima verossimilhança. A disciplina incorpora o uso de simulações computacionais de dados experimentais para ilustrar questões relativas às hipóteses usualmente consideradas na análise de dados, à interpretação dos resultados de análises estatísticas e ao planejamento de experimentos.
Essa disciplina é complementar à formação de físicos. Na grade curricular obrigatória do Bacharelado em Física, os conceitos da teoria da probabilidade são usados de maneira mais intuitiva e os da inferência estatística são apresentados de forma dispersa e com enfoque predominantemente operacional ao longo das diversas disciplinas de “Física Experimental” (numeradas de I a VI, sendo essa última optativa). Todos esses assuntos são, então, retomados de maneira organizada e estruturada na disciplina, dentro do quadro teórico da inferência estatística, com vista à autonomia do futuro profissional no tratamento estatístico de dados pelos quais venha a ser responsável.
 
 
 
Programa Resumido
1. Conceitos básicos: aleatoriedade e probabilidade. Definições de função de probabilidade e função densidade de probabilidade. Diferença e relação entre grandeza física, sua medida e estimativa. A intangibilidade do erro.
2. Representação de medidas por histogramas e por parâmetros obtidos a partir dos dados. Análise de histogramas: medidas de posição (média, mediana e moda) e de dispersão (desvio padrão e largura a meia altura) e momentos de ordem mais alta (assimetria e curtose).
3. As funções de probabilidade e de densidade de probabilidade mais comuns: binomial, Poisson, normal e multinormal.
4. Geração de números aleatórios para simular dados experimentais. Método da inversão.
5. O que é uma hipótese estatística. Testes de hipótese estatística. Intervalos de confiança e a interpretação probabilística do nível de significância. Testes baseados nas estatísticas z, t e F.
6. Propagação de incertezas. Covariância e correlação. Interpretação da matriz de covariâncias.
7. Representação de relações entre grandezas por gráficos e barras de incerteza.
8. Ajuste de parâmetros pelo método dos mínimos quadrados. A função de probabilidade de qui-quadrado e seu uso como indicador de qualidade de ajuste.
9. Ajuste de parâmetros pelo método da máxima verossimilhança. Ajuste de funções não lineares nos parâmetros.
10. Planejamento de experimentos
 
 
 
Programa
1. Conceitos básicos: aleatoriedade e probabilidade. Definições de função de probabilidade e função densidade de probabilidade. Diferença e relação entre grandeza física, sua medida e estimativa. A intangibilidade do erro.
2. Representação de medidas por histogramas e por parâmetros obtidos a partir dos dados. Análise de histogramas: medidas de posição (média, mediana e moda) e de dispersão (desvio padrão e largura a meia altura) e momentos de ordem mais alta (assimetria e curtose).
3. As funções de probabilidade e de densidade de probabilidade mais comuns: binomial, Poisson, normal e multinormal.
4. Geração de números aleatórios para simular dados experimentais. Método da inversão.
5. O que é uma hipótese estatística. Testes de hipótese estatística. Intervalos de confiança e a interpretação probabilística do nível de significância. Testes baseados nas estatísticas z, t e F.
6. Propagação de incertezas. Covariância e correlação. Interpretação da matriz de covariâncias.
7. Representação de relações entre grandezas por gráficos e barras de incerteza.
8. Ajuste de parâmetros pelo método dos mínimos quadrados. A função de probabilidade de qui-quadrado e seu uso como indicador de qualidade de ajuste.
9. Ajuste de parâmetros pelo método da máxima verossimilhança. Ajuste de funções não lineares nos parâmetros.
10. Planejamento de experimentos
 
 
 
Avaliação
     
Método
Aulas expositivas e aulas participativas. Listas de exercícios a serem resolvidos durante a aula e extraclasse.
Critério
Provas, seminários e exercícios a critério do professor.
Norma de Recuperação
Com 2a avaliação.
 
Bibliografia
     
1. V. R. Vanin e P. Gouffon, Tópicos avançados em tratamento de dados em Física Experimental, publicações LAL (1996).
2. O. Helene e V. R. Vanin, Tratamento estatístico de dados em Física Experimental, Ed. Edgard Blücher, 2ª Edição (1991).
3. O. Helene, Método dos Mínimos Quadrados com formalismo matricial, Ed. Livraria da Física (2006).
4. INMETRO, Guia para a expressão da incerteza de medições – Avaliação de dados de medição (GUM 2008), versão Brasileira do guia Evaluation of measurement data – Guide to the expression of uncertainty in measurement – JCGM 100:2008, 1st Edition (2008).
5. INMETRO, Vocabulário internacional de metrologia – Conceitos fundamentais e gerais e termos associados (VIM 2012), 1ª Ed. Luso Brasileira (2012). Traduzida do: International Vocabulary of Metrology: Basic and general concepts and associated terms – JCGM 200:2012. 3rd. Edition (2012).
6. J. H. Vuolo, Fundamentos da teoria de erros, Ed. Edgard Blücher (1992).
7. M. N. Magalhães e C. P. de Lima, Noções de Probabilidades e Estatística, EDUSP (2007).
8. CGM member organizations (BIPM, IEC, IFCC, ILAC, ISO, IUPAC, IUPAP and OIML), Evaluation of measurement data – Supplement 1 to the "Guide to the expression of uncertainty in measurement" – Propagation of distributions using a Monte Carlo method – JCGM 101:2008. 1st Edition (2008).
 

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