O objetivo da disciplina é apresentar os conceitos básicos de análise dados em física experimental, da redução de dados ao teste de hipóteses estatísticas, bem como os métodos mais comuns de ajuste de parâmetros: mínimos quadrados e máxima verossimilhança. A disciplina incorpora o uso de simulações computacionais de dados experimentais para ilustrar questões relativas às hipóteses usualmente consideradas na análise de dados, à interpretação dos resultados de análises estatísticas e ao planejamento de experimentos. Essa disciplina é complementar à formação de físicos. Na grade curricular obrigatória do Bacharelado em Física, os conceitos da teoria da probabilidade são usados de maneira mais intuitiva e os da inferência estatística são apresentados de forma dispersa e com enfoque predominantemente operacional ao longo das diversas disciplinas de “Física Experimental” (numeradas de I a VI, sendo essa última optativa). Todos esses assuntos são, então, retomados de maneira organizada e estruturada na disciplina, dentro do quadro teórico da inferência estatística, com vista à autonomia do futuro profissional no tratamento estatístico de dados pelos quais venha a ser responsável.
1. Conceitos básicos: aleatoriedade e probabilidade. Definições de função de probabilidade e função densidade de probabilidade. Diferença e relação entre grandeza física, sua medida e estimativa. A intangibilidade do erro.2. Representação de medidas por histogramas e por parâmetros obtidos a partir dos dados. Análise de histogramas: medidas de posição (média, mediana e moda) e de dispersão (desvio padrão e largura a meia altura) e momentos de ordem mais alta (assimetria e curtose).3. As funções de probabilidade e de densidade de probabilidade mais comuns: binomial, Poisson, normal e multinormal.4. Geração de números aleatórios para simular dados experimentais. Método da inversão.5. O que é uma hipótese estatística. Testes de hipótese estatística. Intervalos de confiança e a interpretação probabilística do nível de significância. Testes baseados nas estatísticas z, t e F.6. Propagação de incertezas. Covariância e correlação. Interpretação da matriz de covariâncias.7. Representação de relações entre grandezas por gráficos e barras de incerteza. 8. Ajuste de parâmetros pelo método dos mínimos quadrados. A função de probabilidade de qui-quadrado e seu uso como indicador de qualidade de ajuste.9. Ajuste de parâmetros pelo método da máxima verossimilhança. Ajuste de funções não lineares nos parâmetros.10. Planejamento de experimentos
1. V. R. Vanin e P. Gouffon, Tópicos avançados em tratamento de dados em Física Experimental, publicações LAL (1996).2. O. Helene e V. R. Vanin, Tratamento estatístico de dados em Física Experimental, Ed. Edgard Blücher, 2ª Edição (1991).3. O. Helene, Método dos Mínimos Quadrados com formalismo matricial, Ed. Livraria da Física (2006).4. INMETRO, Guia para a expressão da incerteza de medições – Avaliação de dados de medição (GUM 2008), versão Brasileira do guia Evaluation of measurement data – Guide to the expression of uncertainty in measurement – JCGM 100:2008, 1st Edition (2008).5. INMETRO, Vocabulário internacional de metrologia – Conceitos fundamentais e gerais e termos associados (VIM 2012), 1ª Ed. Luso Brasileira (2012). Traduzida do: International Vocabulary of Metrology: Basic and general concepts and associated terms – JCGM 200:2012. 3rd. Edition (2012).6. J. H. Vuolo, Fundamentos da teoria de erros, Ed. Edgard Blücher (1992).7. M. N. Magalhães e C. P. de Lima, Noções de Probabilidades e Estatística, EDUSP (2007).8. CGM member organizations (BIPM, IEC, IFCC, ILAC, ISO, IUPAC, IUPAP and OIML), Evaluation of measurement data – Supplement 1 to the "Guide to the expression of uncertainty in measurement" – Propagation of distributions using a Monte Carlo method – JCGM 101:2008. 1st Edition (2008).
