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Júpiter - Sistema de Graduação

Instituto de Física
 
Disciplinas Interdepartamentais do Instituto de Física
 
Disciplina: 4300320 - Introdução ao Caos
Introduction to Chaos

Créditos Aula: 4
Créditos Trabalho: 0
Carga Horária Total: 60 h
Tipo: Semestral
Ativação: 01/01/2016 Desativação:

Objetivos
Apresentar uma primeira abordagem sobre sistemas dinâmicos não lineares através de exemplos concretos e experimentais como introdução à teoria do caos. Simulações numéricas e análises de dados utilizando MatLab, Freemat, ou Octave.
 
 
 
Programa Resumido
 
 
 
Programa
Contextualização da Teoria de Caos dentro da Mecânica Clássica. Exemplos experimentais de sistemas caóticos. Conceituação de termos básicos como espaço de fases, atratores, bifurcações, etc. Equações de fluxo de pêndulos simples e duplo; simulações computacionais; mapa logístico; verificação da sensibilidade às condições iniciais. Estudos experimentais de sistemas caóticos como o da formação de gotas d'água, de bolhas de ar, circuito de Chua, etc., com observação de bifurcações, movimentos periódicos, quase-periódicos, e caóticos. Caracterização de atratores com transformada de Fourier rápida; função de autocorrelação, expoentes de Lyapunov. Obtenção de órbitas periódicas instáveis imersas em atratores caóticos com o método da transformação do ponto fixo.
 
 
 
Avaliação
     
Método
Aulas expositivas e aulas participativas. Listas de exercícios a serem resolvidos durante a aula e extraclasse.
Critério
Provas, seminários e exercícios a critério do professor.
Norma de Recuperação
com 2a avaliação.
 
Bibliografia
     
1. F.C. Moon, Chaotic vibrations, John Wiley & Sons, New York (1976).
2. Gleick, Caos: a criação de uma nova ciência. Editora Campus, Rio de Janeiro (1990).
3. T. Alligood, T.D. Sauer and J.A. Yorke, Chaos: An introduction to dynamical systems. Springer-Verlag, New York (1997).
4. Nonlinear dynamics and Chaos, J. M. T. Thompson, H. B. Stewart, John Wiley & Sons, New Yorke, (1986).
 

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