Introdução à Teoria da Medida e Integração. Introdução à Teoria dos Espaços de Hilbont e do Banach. Tratamento de Equações Integrais de Frodholm e Vatorra. Introdução à Teoria de Probabilidades.

Mensurabilidade - Funções simples - Integração de funções positivas e complexas. Teoremas de convergência monótona e dominada de Labesque. O papel de conjuntos de medida nula. Probabilidade: conceitos básicos: independência, probabilidade condicional, variáveis aleatórias, função de distribuição, esperança, desigualdade de Chebyshev. Lemas de Borel - Cantelli, lei forte de grandes números. Introdução à teoria do teorema central do limite: função característica e teorema limite central de Moivre-Laplace. Elementos de análise funcional. Operadores lineares em espaços de Hilbert e Babach. Operadores compactos. Equações integrais de Volterra e Fredholm. Problemas não lineares.