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Júpiter - Sistema de Graduação

Instituto de Física
 
Disciplinas Interdepartamentais do Instituto de Física
 
Disciplina: 4300409 - Grupos e Tensores Aplicados à Ciência dos Materiais
Group Theory Applied to Materials Science

Créditos Aula: 4
Créditos Trabalho: 0
Carga Horária Total: 60 h
Tipo: Semestral
Ativação: 01/01/2016 Desativação:

Objetivos
Proporcionar ao aluno um conhecimento básico de aplicações de teoria de grupos a física, em particular a física de sólidos e a física molecular. Com um curso introdutório de Álgebra Linear e Estrutura da Matéria como pré-requisitos o aluno poderá apreciar o curso em todo seu desenvolvimento. O curso deve ser rico em exemplos com sistemas e problemas físicos bastante atuais.
 
 
 
Programa Resumido
O conceito de grupos: finitos, cíclicos e Abelianos. O conceito de classe. Operações de Simetria: reflexões, inversões, rotações próprias e rotações impróprias. Grupos de moléculas. Representações matriciais. Representações irredutíveis. O grande Teorema da Ortogonalidade. Tabela de caracteres. Operadores de projeção. Funções de base. Grupos da Equação de Schroedinger. Átomos Multieletrônicos. Grupos Contínuos, Grupo Infinitesimal e Operadores Infinitesimais, Grupo de Rotação Axial, Grupo de Rotação "Completa". Aplicações em Moléculas lineares. Transições e regras de seleção. Sistemas cristalinos. Teorema de Bloch. Zona de Brillouin. Grupo do vetor de onda. Classificação dos estados cristalinos. Possíveis aplicações em Simetria de Estrutura Magnética. Teoria de Landau para Transições de Fase de 2a Ordem.
 
 
 
Programa
O conceito de grupos: finitos, cíclicos e Abelianos. O conceito de classe. Operações de Simetria: reflexões, inversões, rotações próprias e rotações impróprias. Grupos de moléculas. Representações matriciais. Representações irredutíveis. O grande Teorema da Ortogonalidade. Tabela de caracteres. Operadores de projeção. Funções de base. Grupos da Equação de Schroedinger. Átomos Multieletrônicos. Grupos Contínuos, Grupo Infinitesimal e Operadores Infinitesimais, Grupo de Rotação Axial, Grupo de Rotação "Completa". Aplicações em Moléculas lineares. Transições e regras de seleção. Sistemas cristalinos. Teorema de Bloch. Zona de Brillouin. Grupo do vetor de onda. Classificação dos estados cristalinos. Possíveis aplicações em Simetria de Estrutura Magnética. Teoria de Landau para Transições de Fase de 2a Ordem.
 
 
 
Avaliação
     
Método
Aulas expositivas e aulas participativas. Listas de exercícios a serem resolvidos durante a aula e extraclasse.
Critério
Provas, seminários e exercícios a critério do professor.
Norma de Recuperação
Com 2a avaliação.
 
Bibliografia
     
1. Introdução a Teoria de Grupos, com aplicações em Sólidos e Moléculas, Fazzio e Watari ( ed. Univ. S. Maria).
2. Group Theory and Quantum Mechanics, M. Tinkham (McGrraw-Hill).
 

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