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Júpiter - Sistema de Graduação

Instituto de Física
 
Disciplinas Interdepartamentais do Instituto de Física
 
Disciplina: 4300427 - Dinâmica Estocástica
Stochastic Dinamics

Créditos Aula: 4
Créditos Trabalho: 0
Carga Horária Total: 60 h
Tipo: Semestral
Ativação: 01/01/2014 Desativação:

Objetivos
Apresentar os princípios fundamentais e aplicações dos processos estocásticos em física que são descritos pelas equações de Langevim e de Fokker-Planck, pelas cadeias de Markov e pelos processos markovianos a tempo contínuo.
 
 
 
Docente(s) Responsável(eis)
78081 - Mario Jose de Oliveira
2698458 - Tania Tome Martins de Castro
 
Programa Resumido
 
 
 
Programa
Variáveis aleatórias. Teorema central do limite. Movimento Browniano, equação de Langevin, Relação de Einstein-Smoluchowski, teorema da flutuação-dissipação. Equação de Fokker-Planck em uma e mais variáveis. Operador de evolução e solução estacionária. Cadeias de Markov. Matriz estocástica. Teorema de Perron-Frobenius. Modelo das urnas de Ehrenfest. Passeio aleatório e recorrência. Equação mestra. Matriz de evolução. Reversibilidade microscópica. Método de Monte Carlo. Simulação do modelo de Ising. Simulação de sistemas contínuos: gases e líquidos. Modelos clássicos de transição de fase e fenômenos críticos, modelos generalizados do tipo Ehrenfest. Modelo de Glauber. Sistemas definidos em reticulados com simetria de inversão. Sistemas irreversíveis com estados absorventes. Modelos de reação-difusão.
 
 
 
Avaliação
     
Método
Aulas expositivas e aulas participativas. Listas de exercícios a serem resolvidos durante a aula e extraclasse.
Critério
Provas, seminários e exercícios a critério do professor.
Norma de Recuperação
Com segunda avaliação.
 
Bibliografia
     
[1] T. Tomé e M.J. de Oliveira, Dinâmica Estocástica e Irreversibilidade, EDUSP, São Paulo, 2014; segunda edição.
[2] N.G. van Kampen, Stochastic Processes in Physics and Chemistry, North-Holland, Amsterdam, 1981.
[3] C.W. Gardiner, Handbook of Stochastic Mothods for Physics, Chemistry and Natural Sciences, Springer, Berlin, 1983.
[4] H. Risken, The Fokker-Planck Equacion: Methods of Solutions and Applications, Springer, Berlin, 1984.
 

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