Apresentar os princípios fundamentais e aplicações dos processos estocásticos em física que são descritos pelas equações de Langevim e de Fokker-Planck, pelas cadeias de Markov e pelos processos markovianos a tempo contínuo.
Variáveis aleatórias. Teorema central do limite. Movimento Browniano, equação de Langevin, Relação de Einstein-Smoluchowski, teorema da flutuação-dissipação. Equação de Fokker-Planck em uma e mais variáveis. Operador de evolução e solução estacionária. Cadeias de Markov. Matriz estocástica. Teorema de Perron-Frobenius. Modelo das urnas de Ehrenfest. Passeio aleatório e recorrência. Equação mestra. Matriz de evolução. Reversibilidade microscópica. Método de Monte Carlo. Simulação do modelo de Ising. Simulação de sistemas contínuos: gases e líquidos. Modelos clássicos de transição de fase e fenômenos críticos, modelos generalizados do tipo Ehrenfest. Modelo de Glauber. Sistemas definidos em reticulados com simetria de inversão. Sistemas irreversíveis com estados absorventes. Modelos de reação-difusão.
[1] T. Tomé e M.J. de Oliveira, Dinâmica Estocástica e Irreversibilidade, EDUSP, São Paulo, 2014; segunda edição.[2] N.G. van Kampen, Stochastic Processes in Physics and Chemistry, North-Holland, Amsterdam, 1981.[3] C.W. Gardiner, Handbook of Stochastic Mothods for Physics, Chemistry and Natural Sciences, Springer, Berlin, 1983.[4] H. Risken, The Fokker-Planck Equacion: Methods of Solutions and Applications, Springer, Berlin, 1984.
