Proporcionar ao aluno um conhecimento básico de aplicações de teoria de grupos a física, em particular a física de sólidos e molecular.Com um curso introdutório de Álgebra Linear e Estrutura da Matéria como pré-requisitos  o aluno poderá apreciar o curso em todo seu desenvolvimento.O curso  deve ser rico em exemplos  com sistemas e problemas físicos bastante atuais.

1.	Operações, funções e relações em conjuntos. Relações de equivalência. Definições e exemplos de estruturas algébricas básicas: semigrupos, monóides e grupos. Corpos e espaços vetoriais. Álgebras e álgebras de Lie.
2.	Exemplos de grupos. O grupo de permutações. Grupos matriciais: O grupo de Heisenberg, grupos que mantêm formas bilineares e sesquilineares invariantes, como O(n), SO(n), U(n), SU(n), O(p, q) e SO(p, q). Osgrupos SU(2) e SO(3) e seus geradores. O grupo de Lorentz em 1+1 e 3+1 dimensões. O grupo SL(2, C). Os grupos simpléticos.
3.	Grupos de Lie: noções sobre variedades diferenciais e exemplos. Geradores e o mapa exponencial.
4.	Construções algébricas em grupos: o quociente de um grupo por um subgrupo normal. Os produtos direto e semidireto de dois grupos. Produtos tensoriais de grupos Abelianos. Produtos tensoriais de espaços vetoriais e a noção algébrica de tensor.
5.	Representações de grupos. Representações irredutíveis. O Lema de Schur e suas consequências. O Teorema de Peter-Weyl para grupos finitos ou compactos. Classificação das representações irredutíveis do grupo SU(2).
6.	Temas Opcionais: Produtos tensoriais de representações de grupos e os coeficientes de Clebsch-Gordan. Classificação das representações irredutíveis do grupo de permutações e os Tableaux de Young. Classificação das representações irredutíveis do grupo SU(3) ("the eightfold way"). Classificação das representações irredutíveis dos grupos de Lorentz e Poincaré.