Introduzir as equações diferenciais do interesse em física, de propriedades gerais de suas soluções e de métodos de resolução.
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1. Equações diferenciais ordinárias e parciais. Equações diferenciais parciais da física:: equação de Laplace, equação da difusão (do calor), equação de ondas (corda vibrante).2. Problemas com condições de contorno de Neumann, de Dirichlet ou mistas. Unicidade de soluções. 3. O método de separação de variáveis. 4. Séries de Fourier e transformadas de Fourier: teoria e aplicações. 5. O método de expansão em série de potências e aplicação à equação de Legendre.6. Polinômios de Legendre e funções harmônicas esféricas. 7. Noções sobre distribuições e funções de Green.
1. Análise de Fourier e Equações e Equações Diferenciais Parciais. Djairo Guedes de Figueiredo, Coleção Euclides.2. Fourier Analysis, Thomas W. Körner, Cambridge Univ. Press.3. Fourier Analysis. An Introduction, Elias M. Stein and Rami Shakarchi, Princeton Univ. Press.4. Boundary and Eigenvalue Problems in Mathematical Physics, H. Sagan, Ed. Dover5. Theory of Ordinary Differential Equations, E. A. Coddington and N. Levinson, Krieger Pub Co6. Mathematical Methods for Physicists, G. Arfken, H. Weber, F. Harris, Academic Press
