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Júpiter - Sistema de Gestão Acadêmica da Pró-Reitoria de Graduação


Instituto de Física
 
Disciplinas Interdepartamentais do Instituto de Física
 
Disciplina: 4305103 - Tópicos avançados em tratamento estatístico de dados em física experimental
Advanced Topics on Statistiical Data Analyses

Créditos Aula: 6
Créditos Trabalho: 0
Carga Horária Total: 90 h
Tipo: Semestral
Ativação: 15/07/2016 Desativação:

Objetivos
Desenvolver técnicas de tratamento estatístico de dados experimentais bem como apresentar e demonstrar suas propriedades gerais, usando o formalismo da teoria de probabilidade. O estudante deverá, após o curso, ser capaz de tratar de forma rigorosa seus dados e, quando necessário, aprofundar seus conhecimentos e resolver problemas mais complexos.
 
 
 
Docente(s) Responsável(eis)
2143560 - Paulo Alberto Nussenzveig
 
Programa Resumido
Revisão dos métodos de análise de medidas de uma grandeza, no caso de dados gaussianos e no caso geral, funções de probabilidade de X2, t de Student e F de Fisher; revisão dos métodos de ajuste de parâmetros; covariância e correlação entre grandezas, funções densidade de probabilidade das estimativas. Teoria da Probabilidade e fundamentação dos métodos de inferência estatística; intervalos de confiança paramétricos e não paramétricos; o método do bootstrap. Os métodos da Máxima Verossimilhança e dos Mínimos Quadrados, propriedades desses métodos e limites de aplicabilidade. Método matricial de ajuste de parâmetros de funções (lineares ou não) com dados correlacionados; inclusão de vínculos lineares entre os parâmetros. Exemplos, aplicações e algoritmos estão dispersos ao longo do curso. Observação: Quando for necessário recorrer à computação, os cálculos serão desenvolvidos com o programa Mathematica, que dispõe de uma base de funções estatísticas grande e organizada; esse programa está disponível a todos os estudantes e docentes da USP, por meio de licença institucional (www.cce.usp.br). Os estudantes poderão usar qualquer ferramenta computacional na elaboração de seus seminários, mas o horário das aulas práticas nas primeiras semanas será usado para uma introdução à computação dos métodos estatísticos com o Mathematica, de modo que todos possam usar uma linguagem de alto nível adequada aos cálculos necessários na análise de dados.
 
 
 
Programa
Revisão dos métodos de análise de medidas de uma grandeza, no caso de dados gaussianos e no caso geral, funções de probabilidade de X2, t de Student e F de Fisher; revisão dos métodos de ajuste de parâmetros; covariância e correlação entre grandezas, funções densidade de probabilidade das estimativas. Teoria da Probabilidade e fundamentação dos métodos de inferência estatística; intervalos de confiança paramétricos e não paramétricos; o método do bootstrap. Os métodos da Máxima Verossimilhança e dos Mínimos Quadrados, propriedades desses métodos e limites de aplicabilidade. Método matricial de ajuste de parâmetros de funções (lineares ou não) com dados correlacionados; inclusão de vínculos lineares entre os parâmetros. Exemplos, aplicações e algoritmos estão dispersos ao longo do curso. Observação: Quando for necessário recorrer à computação, os cálculos serão desenvolvidos com o programa Mathematica, que dispõe de uma base de funções estatísticas grande e organizada; esse programa está disponível a todos os estudantes e docentes da USP, por meio de licença institucional (www.cce.usp.br). Os estudantes poderão usar qualquer ferramenta computacional na elaboração de seus seminários, mas o horário das aulas práticas nas primeiras semanas será usado para uma introdução à computação dos métodos estatísticos com o Mathematica, de modo que todos possam usar uma linguagem de alto nível adequada aos cálculos necessários na análise de dados.
 
 
 
Avaliação
     
Método
Aulas expositivas.
Critério
Provas e seminários.
Norma de Recuperação
Sem recuperação
 
Bibliografia
     
Texto Principal: - “Análise Estatística de Dados em Ciências Experimentais”, V.R. Vanin, P. Gouffon e Otaviano Helene. Outros Textos: - O. Helene e V.R. Vanin, “Tratamento Estatístico de Dados em Física Experimental”, Edgard Blucher, 2ª ed. (1991). - O. Helene – “Método dos Mínimos Quadrados com Formalismo Matricial”, Editora Livraria da Física, 2006.
 

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