Essa disciplina tem por objetivo introduzir o(a) estudante a conceitos e técnicas de teoria quântica de sistemas de muitos corpos com ênfase em sistemas de matéria condensada. O curso se propõe ainda a introduzir temas de pesquisa corrente em matéria condensada (sistemas de elétrons fortemente correlacionados, nanoestruturas, supercondutividade, isolantes topológicos, etc.). Desta forma, o curso visa tanto iniciar estudantes nesses temas como também ampliar os horizontes de alunos que tenham visto esses conceitos no âmbito de Teoria Quântica de Campos e/ou física de altas energias.

1- Formalismo de 2ª quantização; Representação de Interação; Teorema de Gell-Mann e Low; Funções de Green a T=0; Representação de Lehmann; teorema de Wick, diagramas de Feynman e equação de Dyson; Teoria de Perturbação a T=0.

2- Teorias de Campo Médio (Hartree-Fock, etc.). O gás de elétrons. Formalismo de RPA. Teoria dos Liquidos de Fermi de Landau.

3- Equações de Movimento para funções de Green. Teoria de Resposta Linear (fórmula de Kubo) Fórmula de Landauer. Transporte em sistemas interagentes: efeito Kondo.

4- Formalismo à temperatura finita: funções de Green a tempos imaginários, frequências de Matsubara.

5- Fônons e interação elétron-fônon. Supercondutividade: teoria BCS.

6- Isolantes e supercondutores topológicos. Fases de Berry, Modelo de Haldane e Kane-Mele, Modelo de Kitaev em 1D, estados ligados de Majorana em matéria condensada.

1- Formalismo de 2ª quantização; Representação de Interação; Teorema de Gell-Mann e Low; Funções de Green a T=0; Representação de Lehmann; teorema de Wick, diagramas de Feynman e equação de Dyson; Teoria de Perturbação a T=0.

2- Teorias de Campo Médio (Hartree-Fock, etc.). O gás de elétrons. Formalismo de RPA. Teoria dos Liquidos de Fermi de Landau.

3- Equações de Movimento para funções de Green. Teoria de Resposta Linear (fórmula de Kubo) Fórmula de Landauer. Transporte em sistemas interagentes: efeito Kondo.

4- Formalismo à temperatura finita: funções de Green a tempos imaginários, frequências de Matsubara.

5- Fônons e interação elétron-fônon. Supercondutividade: teoria BCS.

6- Isolantes e supercondutores topológicos. Fases de Berry, Modelo de Haldane e Kane-Mele, Modelo de Kitaev em 1D, estados ligados de Majorana em matéria condensada.