Serão estudados, em nível de pós-graduação, os principais sistemas dissipativos caóticos conhecidos, em física clássica e suas aplicações a várias áreas interdisciplinares, empregando-se a teoria do caos para caracterizá-los. Os resultados principais serão ilustrados com experiências numéricas descritas nos livros textos. Também serão estudadas as equações básicas de fluidos, não lineares, e a propagação de ondas. Serão estudadas equações não lineares integraveis com soluções de ondas do tipo soliton e ondas progressivas. Será estudado o surgimento da turbulência em equações de fluidos não lineares
1. Caos em Sistemas Dissipativos Trajetórias regulares e caóticas em sistemas descritos por mapas. Trajetórias regulares e caóticas em sistemas descritos por equações diferenciais. Fractais; atratores períódicos, quase-periódicos e caóticos. Estabilidade, bifurcações, sensibilidade às condições iniciais. 2 - Instabilidades, Caos e Turbulência Equação de Korteweg de Vries, solitons, formulação hamiltoniana, constantes de movimento. Equação de Navier-Stokes, camada limite, fluxos laminares e turbulentos. Cenários de transição para a turbulência: atrator caótico, intermitência, quase-periodicidade
Textos Principais: K.T. Alligood, T.D. Sauer, J.A. Yorke, Chaos, An Introduction to Dynamical Systems, Springer, 1997. M.S.D. Cattani, Elementos de Mecânica dos Fluidos, Edgard Blücher Ltda, 1990. P. Manneville, Dissipative Structures and Weak Turbulence, Academic Press, 1990. P. Manneville , Instabilities, Chaos, and Turbulence, Imperial College Prerss, 2004 Outros Textos: E. Ott, Chaos in Dynamical Systems, Cambridge University Press, 1993. L. H. A. Monteiro, Sistemas Dinâmicos, Livraria da Física, 2002. J. M. Ottino, The Kinematics of Mixing: Streching, Chaos, and Transport, Cambridge University Press, 1989
