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Instituto de Física
 
Disciplinas Interdepartamentais do Instituto de Física
 
Disciplina: 4305359 - Matéria Quântica Topológica e seu desafio na física
TOPOLOGICAL QUANTUM MATTER AND ITS CHALLENGE IN PHYSICS

Créditos Aula: 6
Créditos Trabalho: 0
Carga Horária Total: 90 h
Tipo: Semestral
Ativação: 15/07/2021 Desativação:

Objetivos
O principal objetivo deste curso é trazer para os interessados o estado da arte dos estados quânticos topológicos que emergem da correlação entre diferentes graus de liberdade de elétrons (spin, orbital, carga) e modos de excitação com baixa energia (fonons, magnons, polarons etc.) em condições de simetria não trivial, também chamadas de simetria topológica. Nossa discussão se concentra em investigações muito recentes que abrangem desde a explicação do Efeito Hall Quântico Inteiro (IQHE) em Grafeno até a supercondutividade topológica não convencional, muito recentemente proposta em metais bidimensionais e supercondutores não centrosimétricos. A matéria quântica topológica tornou-se um campo de pesquisa muito ativo que abrange um amplo interesse desde o desenvolvimento de novos estados quânticos protegidos e robustos para aplicações de alta tecnologia até a descoberta de partículas fundamentais exóticas, que vão além da física da matéria condensada.
 
The main goal of this course is to bring to the audience the state-of-the-art of topological quantum states which emerge from correlation between different degree of freedoms of electron (spin, orbital, charge) and low-lying excitation modes (phonons, magnons, polarons, etc) under nontrivial symmetry conditions, also called topological symmetry. Our discussion focus on very recent investigation that cover the explanation of Integer Quantum Hall Effect (IQHE) in Graphene to the very recent puzzling Topological Superconductivity in two-dimensional metals and non-centrosymmetric superconductors. Topological quantum matter has become a very active field of research that covers a broad interest from the development of novel protected and robust quantum states for high tech applications until the discovery of exotic fundamental particles beyond the condensed matter physics.
 
 
Docente(s) Responsável(eis)
10592869 - Julio Antonio Larrea Jimenez
 
Programa Resumido
	Esta disciplina discutirá um assunto muito quente na fronteira da física da matéria condensada. Serão apresentados predições teóricas e descobertas experimentais da matéria quântica topológica, embora com sua limitação atual no lado da observação experimental. Este último criará uma arena para construir uma discussão científica frutífera entre os alunos deste curso, tornando nossa aula mais dinâmica e desafiadora, enquanto aprendemos assuntos importantes em física
 
Regarding that this course will discuss a very hot subject at the frontier in condensed matter physics, I am willing to introduce both theoretical frameworks and experimental finding of topological quantum matter, albeit with their current limitation on the experimental observation side. The latter will set an arena to construct a fruitful scientific discussion among students of this course making our class more dynamic and challenge while learning hot subjects in physics
 
 
Programa
1) Uma breve introdução da teoria de banda eletrônica na fisica de matéria condensada.

2) Topologia no trivial e Fase de Berry
- Fase de Berry e Efeito Aharonov-Bohm.
- Fase de Berry com Spin -1/2 
- Curvaturas de Berry das bandas de Bloch 
- Quantização topológica da condutância do efeito Hall em bandas de Bloch em campo magnético.
- O modelo de Haldane
- Experimentos mostrando a quantização topológica
- Materiais candidatos para a realização do modelo de Haldane.

3) Isolantes e Semimetal topológicos 
- O modelo de Kane-Mele.
- Caracterização Z2 dos Isolantes Topológicos.
- Estados de superficies e superfícies de Dirac sem massa
- Semimetal de Weyl: Arcos de Fermi na superficie e anomalias com quiralidade.
- Materiais candidatos para a realização de Isolantes Topológicos
- Materiais candidatos para a realização de semimetal Weyl
- Métodos experimentais para a detecção de estados topológicos em sistemas bi- e tridimensionais.

4)Supercondutividade Topológica
- Parâmetro invariante que caracteriza um estado topológico supercondutor
- Férmions de Majorana férmions e cones de Dirac sem massa
- Métodos experimentais que detectam a supercondutividade topológica
 
1) A brief introduction to the energy bands in condensend matter physics 2) Non trivial topology and Berry Phase - Berry Phase and the Aharonov-Bohm Effect. - Spin -1/2 Berry phase - Berry Curvature of Bloch bands - Topological Quantization of Hall effect Conductance of Magnetic Bloch Bands. - Haldane model - Experimental finding of topological Quantization - Candidates for experimental realization of Haldane model 3) Topological Insulator and Semimetals - Kane-Mele Model. - Z2 characterization of Topological Insulators. - Massless Dirac Surface/Interface States - Weyl Semimetals: Fermi Arcs on the Surface and Chiral Anonmaly. - Materials candidates for realization of Topological Insulators - Materials candidates for Weyl semimetals - Experimental methods to uncover topological states of matter in bi-dimensional and three-dimensional systems 4) Topological Superconductivity - Invariant parameter to define topological superconductivity - Majorana fermions and massless Dirac cones - Experimental methods to uncover topological superconductivity.
 
 
Avaliação
     
Método
i) Aulas teóricas, com discussão professor e aluno. ii) Case Study em grupos, discussão de Estudo de um Caso preparado em base a artigos recentes de impacto iii) Provas escritas baseados na discussão de aula iv) Aluno de graduação terá uma discussão nível de pós-graduação e interação com alunos de pós-graduação.
Critério
CASE STUDIES (sessenta por cento) e PROVAS ESCRITAS (quarenta por cento)
Norma de Recuperação
Nao haverá prova recuperação
 
Bibliografia
     
1) Steven M. Girvin and Kun Yan, Modern Condensed Matter Physics (2019)
2)  Shun-Quing Shen, Topological Insulators: Dirac equations in Condensed Matters.
3)  Tudor D. Stanescu, Introduction to Topological Quantum Matter and Quantum Computation 
 

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