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Júpiter - Sistema de Gestão Acadêmica da Pró-Reitoria de Graduação


Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras de Ribeirão Preto
 
Computação e Matemática
 
Disciplina: 5950106 - Cálculo Diferencial e Integral I
Differential and Integral Calculus I

Créditos Aula: 4
Créditos Trabalho: 0
Carga Horária Total: 60 h
Tipo: Semestral
Ativação: 01/01/2012 Desativação:

Objetivos
Fornecer noções básicas de Cálculo Diferencial através dos conceitos de limite, continuidade, diferenciabilidade e aplicações.
 
 
 
Docente(s) Responsável(eis)
5507327 - Marcelo Rempel Ebert
3347893 - Michelle Fernanda Pierri Hernandez
5568204 - Tiago Henrique Picon
 
Programa Resumido
Conjuntos numéricos, Funções reais de variável real, Limite, Continuidade, Derivadas e aplicações.
 
 
 
Programa
• Conjuntos numéricos
- Números reais
- Conjuntos lineares
- Vizinhança de um ponto
- Ponto de acumulação
• Funções reais de variável real
- Definição da função. Classificação
- Composição de funções
- Operações com funções
- Funções periódicas; funções pares e ímpares; funções monotônicas
- Funções limitadas
- Estudo rápido sobre algumas funções particulares
• Limite e continuidade
- Noções intuitivas de limite e continuidade
- Definições
- Teoremas sobre limites
- Teoremas sobre funções contínuas
- Formas indeterminadas. Limites fundamentais
• Derivação e diferenciação
- Diferenciação de funções; Regras de derivação
- Derivação sucessiva
- Interpretações cinemática e geométrica da derivada
- Regra da cadeia
- Derivadas de funções inversas
- Derivadas de funções implícitas
- Diferencial - definição e cálculo
- Regras de L’Hospital
• Aplicações de derivada
- Concavidade e pontos de inflexão de funções
- Assíntotas
- Gráficos de funções
- Aplicações de máximos e mínimos à resolução de problemas
- Fórmula de Taylor
 
 
 
Avaliação
     
Método
Aulas téoricas e expositivas, complementadas com exercícios em sala de aula, com a orientação do professor.
Critério
As avaliações serão realizadas por meio de provas escritas (no mínimo duas), com média ponderada estipulada pelo docente. Trabalhos ou seminários poderão ser utilizados para compor a avaliação, à critério do docente.
Norma de Recuperação
Uma prova escrita dentro do prazo regimental antes do inicio do próximo semestre letivo. A nota da segunda avaliação será a média entre a nota da prova de recuperação (com peso 2) e a nota final da primeira avaliação (com peso 1). O estudante será aprovado se obtiver nota na segunda avaliação igual ou superior a cinco (5,0).
 
Bibliografia
     
1. ÁVILA, G.S.S. Cálculo I: Funções de uma variável. 7.ed. Rio de Janeiro, Livros Técnicos e Científicos Editora S.A., 2003.
2. FLEMMING, D.M.; GONÇALVES, M.B. Cálculo A: Funções, limite, derivação, integração. 6.ed. Rio de Janeiro, Makron Books do Brasil Editora Ltda, 2006.
3. GUIDORIZZI, L.H. Um curso de Cálculo. v.1. 5.ed. Rio de Janeiro, Livros Técnicos e Científicos Editora S.A., 2001.
4. LEITHOLD, L. O Cálculo com Geometria Analítica. v.1. 3.ed. São Paulo, Editora Harbra, 1994.
5. SIMMONS, G.F. Cálculo com Geometria Analítica. v.1. Rio de Janeiro, McGraw-Hill do Brasil, 1987.
6. STEWART, J. Cálculo. v.1. 4 ed. São Paulo, Editora Pioneira Thomson Learning, 2001.
7. SWOKOWSKI, E.W. Cálculo com Geometria Analítica. v.1. 2.ed. Rio de Janeiro, McGraw-Hill do Brasil, 1995.
 

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