Fornecer noções básicas de Cálculo Diferencial através dos conceitos de limite, continuidade, diferenciabilidade e aplicações.
Conjuntos numéricos, Funções reais de variável real, Limite, Continuidade, Derivadas e aplicações.
• Conjuntos numéricos - Números reais - Conjuntos lineares - Vizinhança de um ponto - Ponto de acumulação• Funções reais de variável real - Definição da função. Classificação - Composição de funções - Operações com funções - Funções periódicas; funções pares e ímpares; funções monotônicas - Funções limitadas - Estudo rápido sobre algumas funções particulares• Limite e continuidade - Noções intuitivas de limite e continuidade - Definições - Teoremas sobre limites - Teoremas sobre funções contínuas - Formas indeterminadas. Limites fundamentais• Derivação e diferenciação - Diferenciação de funções; Regras de derivação - Derivação sucessiva - Interpretações cinemática e geométrica da derivada - Regra da cadeia - Derivadas de funções inversas - Derivadas de funções implícitas - Diferencial - definição e cálculo - Regras de L’Hospital• Aplicações de derivada - Concavidade e pontos de inflexão de funções - Assíntotas - Gráficos de funções - Aplicações de máximos e mínimos à resolução de problemas - Fórmula de Taylor
1. ÁVILA, G.S.S. Cálculo I: Funções de uma variável. 7.ed. Rio de Janeiro, Livros Técnicos e Científicos Editora S.A., 2003.2. FLEMMING, D.M.; GONÇALVES, M.B. Cálculo A: Funções, limite, derivação, integração. 6.ed. Rio de Janeiro, Makron Books do Brasil Editora Ltda, 2006.3. GUIDORIZZI, L.H. Um curso de Cálculo. v.1. 5.ed. Rio de Janeiro, Livros Técnicos e Científicos Editora S.A., 2001.4. LEITHOLD, L. O Cálculo com Geometria Analítica. v.1. 3.ed. São Paulo, Editora Harbra, 1994.5. SIMMONS, G.F. Cálculo com Geometria Analítica. v.1. Rio de Janeiro, McGraw-Hill do Brasil, 1987.6. STEWART, J. Cálculo. v.1. 4 ed. São Paulo, Editora Pioneira Thomson Learning, 2001.7. SWOKOWSKI, E.W. Cálculo com Geometria Analítica. v.1. 2.ed. Rio de Janeiro, McGraw-Hill do Brasil, 1995.
