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Júpiter - Sistema de Gestão Acadêmica da Pró-Reitoria de Graduação

Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras de Ribeirão Preto

Computação e Matemática

Disciplina: 5950202 - Cálculo Diferencial e Integral II

Differential and Integral Calculus II

Créditos Aula:	4
Créditos Trabalho:	0
Carga Horária Total:	60 h
Tipo:	Semestral
Ativação:	01/01/2012	Desativação:

Objetivos

Introduzir a noção de antiderivada, desenvolver aplicações da Integral de Riemann. Introduzir os conceitos de limite, continuidade e diferenciabilidade para funções de várias variáveis, suas aplicações e derivação implícita. Desenvolver métodos para encontrar extremos de funções duas ou mais variáveis.

Docente(s) Responsável(eis)

	5015854 - Alexandre Casassola Gonçalves
	2239768 - Benito Frazão Pires
	2162287 - Katia Andreia Gonçalves de Azevedo
	5507327 - Marcelo Rempel Ebert
	3347893 - Michelle Fernanda Pierri Hernandez
	5568204 - Tiago Henrique Picon

Programa Resumido

Conceitos de cálculo integral e diversos métodos de integração. Derivados parciais e suas aplicações na Física. Derivadas de ordem superior.

Programa

- Integral definida- Definição- O Teorema do Valor Médio para integrais definidas- O Teorema Fundamental do Cálculo e o teorema de mudança de variáveis- Aplicações da integral definida- Técnicas de integração- Método da substituição- Integração por partes e integrais trigonométricas- Substituições trigonométricas- Frações parciais- Expressões quadráticas- Substituições diversas- Integrais impróprias- Funções de várias variáveis- Definição- Gráficos. Curvas e superfícies de nível- Noções sobre limite e continuidade- Derivadas parciais. Diferencial total- Derivadas parciais de ordem superior- Diferenciabilidade- Regra da cadeia- Derivada direcional e gradiente- Planos tangentes e retas normais- Funções implícitas e derivadas das funções implícitas- Fórmula de Taylor- Máximos e mínimos de funções de duas ou mais variáveis- Multiplicadores de Lagrange

Avaliação

Método

Aulas teóricas e expositivas, complementadas com exercícios em sala de aula, com a orientação do professor.

Critério

As avaliações serão realizadas por meio de provas escritas (no mínimo duas), com média ponderada estipulada pelo docente. Trabalhos ou seminários poderão ser utilizados para compor a avaliação, à critério do docente.

Norma de Recuperação

Uma prova escrita dentro do prazo regimental antes do inicio do próximo semestre letivo. A nota da segunda avaliação será a média entre a nota da prova de recuperação (com peso 2) e a nota final da primeira avaliação (com peso 1). O estudante será aprovado se obtiver nota na segunda avaliação igual ou superior a cinco (5,0).

Bibliografia

1. FLEMMING, D.M.; GONÇALVES, M.B. Cálculo A: Funções, limite, derivação, integração. 5.ª ed. Rio de Janeiro, Makron Books do Brasil Editora Ltda, 1992.
2. GUIDORIZZI, L.H. Um curso de Cálculo. v.1, 2 e 3. 5.ª ed., Rio de Janeiro, Livros Técnicos e Científicos Editora S.A., 2001.
3. LEITHOLD, L. O Cálculo com Geometria Analítica. v.1 e 2. 3.ª ed., São Paulo, Editora Harbra, 1994.
4. STEWART, J. Cálculo. v. 1 e 2, 4 ed., São Paulo, Editora Pioneira Thomson Learning, 2001.
5. SWOKOWSKI, E.W. Cálculo com Geometria Analítica. v.1 e 2. 2.ª ed., Rio de Janeiro, McGraw-Hill do Brasil, 1995.
6. TÁBOAS, P. Z.; Cálculo em uma variável real. São Paulo, EDUSP, 2008.
THOMAS, G. B.; Cálculo. v. 1 e 2. 10.ª ed., São Paulo, Addison-Wesley, 2002.

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